Question

如圖所示，AB間電壓恒為11V，R為阻值較大的滑線變阻器，P為R的中點，用一只0～5V～15V的雙量程電壓表的“5V”檔測PB間的電壓時，電壓表恰好滿偏，若換用“15V”檔測量，則電壓表的示數(shù)為（　　）

A．5V

B．5.3V

C．5.5V

D．5.7V

Answer 1

分析：將電壓表看成是一個大電阻，15V的量程內(nèi)阻是5V量程內(nèi)阻的3倍，設(shè)5v量程時電阻為r，則15v量程電阻為3r，然后結(jié)合串并聯(lián)電路電壓規(guī)律“串聯(lián)關(guān)系中的分壓之比與電阻之比成正比”求解．

解答：解：將電壓表看成是一個大電阻，15V的量程內(nèi)阻是5V量程內(nèi)阻的3倍，設(shè)5v量程時電阻為r，則15v量程電阻為3r；
根據(jù)用5v檔測量電壓是5V這是BP間電壓，AP間電壓為6v，這時電路為電壓表電阻r與BP電阻

1

2

R并聯(lián)再與AP電阻

1

2

R串聯(lián)，r與BP電阻

1

2

R并聯(lián)的電阻與AP電阻的比值等于它們電壓的比值，等于

5

6

，即：

1 2 R?r

1 2 R+r

：

1

2

R=5：6
解得：r=2.5R
設(shè)用15V檔測量電壓為U，此時電壓表電阻為3r=15×

R

2

，
這時電路為電壓表電阻3r與BP電阻

R

2

并聯(lián)再與AP電阻

1

2

R串聯(lián)，3r與BP電阻

1

2

R并聯(lián)的電阻與AP電阻的比值等于它們電壓的比值，等于

U

11-U

，即

3r? 1 2 R

3r+ 1 2 R

：

1

2

R=U：（11-U）
解得：U=

165

31

=5.32v≈5.3V
故選：B．

點評：本題的關(guān)鍵是理解將電壓表等效為電阻，電壓表即為可以顯示自身電壓的電阻．