Question

19．一個(gè)棒球以38 m/s的速度被擊出，與水平方向的仰角為30°，求：
（1）該球的飛行時(shí)間；
（2）該球上升達(dá)到的最大高度；
（3）射程．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 把初速度分解成水平方向和豎直方向分速度，根據(jù)豎直方向運(yùn)動(dòng)求出上升的最大高度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)水平初速度求出射程．

解答 解：設(shè)初速度為v，仰角為a，飛行時(shí)間為t，上升的最大高度為h，棒球的質(zhì)量為m，把初速度分解為水平和豎直分速度，水平方向?yàn)椋?br />v₁=vcosθ=38×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$19\sqrt{3}$m/s
豎直方向：v₂=vsina=38×0.5=19m/s
（1）棒球的飛行時(shí)間，即為豎直方向上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
t=$\frac{2{v}_{2}}{g}=\frac{2×19}{10}s=3.8s$
（2）該球上升達(dá)到的最大高度為：
h=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2g}=\frac{1{9}^{2}}{2×10}=18.05m$
（3）射程為：s=v₁t=19$\sqrt{3}×3.8$m=125.05m
答：（1）該球的飛行時(shí)間為3.8s；
（2）該球上升達(dá)到的最大高度18.05m；
（3）射程為125.05m．

點(diǎn)評(píng) 本題中要注意應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解求出最高點(diǎn)的速度，從水平和豎直方向求出位移．