Question

10．質(zhì)量為2kg的小球，從距地面5m高處以10m/s的初速度水平拋出．不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球拋出過程中，人對小球做的功；
（2）小球在空中飛行的時間；
（3）小球的水平距離；
（4）小球落地速度的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出小球在拋出的過程中，人對小球做功的大小．根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合初速度和時間求出平拋運動的水平距離，根據(jù)速度時間公式求出落地時豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球著地的速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)動能定理得，人對小球做功的大小W=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×2×100J=100J$，
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，
（3）小球水平距離x=v₀t=10×1m=10m，
（4）小球著地時豎直分速度v_y=gt=10×1m/s=10m/s，
則小球落地時的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+100}m/s=10\sqrt{2}m/s$．
答：（1）小球拋出過程中，人對小球做的功為100J；
（2）小球在空中飛行的時間為1s；
（3）小球的水平距離為10m；
（4）小球落地速度的大小為$10\sqrt{2}$m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，基礎題．