Question

4．一質(zhì)量為m的木箱放在水平地面上，它與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)有一股水流以速度v沿水平方向沖擊在木箱完全光滑的豎直側(cè)面上，水流沖擊木箱后速度變?yōu)榱愣�自由落下，若木箱�?cè)面積足夠大，此液體射流的橫截面積至少要多少才能推動木箱？（水的密度為ρ）

Answer 1

分析 根據(jù)動量定理求出水柱對箱子的推力，剛好要推動時推力等于最大靜摩擦力，即可求出橫截面積；

解答 解：取△t時間的水柱質(zhì)量為：△m=ρ△V=ρv•△t•S
根據(jù)動量定理：F•△t=△p
F•△t=ρv△tSv
解得：$F=ρ{v}_{\;}^{2}S$
當F=f時，木箱剛好被推動
$ρ{v}_{\;}^{2}S=μmg$
解得：$S=\frac{μmg}{ρ{v}_{\;}^{2}}$
答：液體射流的橫截面積至少為$\frac{μmg}{ρ{v}_{\;}^{2}}$才能推動木箱

點評 建立水柱模型是解決本題的關(guān)鍵，動量定理要注意選取正方向．