Question

18．同學(xué)用電阻箱、多用電表、開關(guān)和導(dǎo)線測一節(jié)舊干電池的電動勢和內(nèi)阻．

（1）他先用多用表電壓擋直接接在電源兩極，讀數(shù)如圖甲，則電源電動勢約為1.30V．
（2）為了更準(zhǔn)確的測量電源的電動勢的內(nèi)電阻，他用多用表的“直流100mA”擋設(shè)計了如圖乙的測量電路，為了電表安全，請估算開關(guān)閉合前電阻箱的最小取值為13Ω．
（3）將多用電表的選擇開關(guān)從OFF旋轉(zhuǎn)至“直流100mA”擋，調(diào)節(jié)電阻箱到合適的值并記錄其讀數(shù)R，合上開關(guān)從多用表上讀出相應(yīng)的示數(shù)I．
（4）重復(fù)（3）獲得多組數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出了如圖丙所示的R-$\frac{1}{I}$圖線．
（5）由圖線得干電池的電動勢E=1.40V（保留三位有效數(shù)字），內(nèi)阻r=8Ω（取整數(shù)）．

Answer 1

分析 根據(jù)電壓表的量程，計算出每一個小格的電壓，然后進(jìn)行讀數(shù)；
根據(jù)歐姆定律求出最大電流對應(yīng)的最小阻值．
根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出R與$\frac{1}{I}$的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．

解答 解：（1）用多用表電壓檔直接接在電源兩極，量程為2.5V，則電源電動勢約為1.30V，
（2）他用多用表的“直流100mA”檔設(shè)計了如圖乙的測量電路，
根據(jù)歐姆定律得開關(guān)閉合前電阻箱的最小取值R=$\frac{E}{I}$=$\frac{1.3}{0.1}$=13Ω，
（5）由E=IR+Ir，
變形為：R=-r+E$•\frac{1}{I}$，
根據(jù)函數(shù)斜率和截距的概念應(yīng)有：
E=k=$\frac{34-（-8）}{30-0}$=1.40V，
-r=-8，可得r=8Ω．
由于多用表存在內(nèi)電阻，所以有閉合電路歐姆定律得：E=IR+I（R_A+r），
變形為：R=-（R_A+r）+E$•\frac{1}{I}$，
所以縱軸截距的絕對值代表電流表與電源的內(nèi)阻之和，所以多用表的內(nèi)電阻對r的測量結(jié)果有影響．
故答案為：（1）1.30
（2）13
（5）1.40，8，

點評 遇到根據(jù)圖象求解的題目，首先根據(jù)物理規(guī)律寫出公式，然后整理出關(guān)于縱軸物理量與橫軸物理量的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．