Question

如圖所示為一列沿x軸的向右傳播的簡諧橫波在某時(shí)刻的波動(dòng)圖象．已知此波的傳播速度大小為v=2m/s，試畫出該時(shí)刻5s前和5s后的波動(dòng)圖象．

Answer 1

分析：由圖讀出波長和振幅，求出周期．根據(jù)特殊點(diǎn)振動(dòng)法或者平移法從而作出波形圖象．

解答：解：解法一：（特殊點(diǎn)振動(dòng)法）因?yàn)関=2 m/s，從圖得λ=8 m，所以T=

λ

v

=4 s．又因?yàn)榇瞬ㄏ蛴覀鞑ィ�故平衡位置坐�?biāo)2 m、6 m的兩個(gè)特殊質(zhì)點(diǎn)的初始振動(dòng)方向分別為沿y軸正向與沿y軸負(fù)向．經(jīng)過5 s（1.25T），這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別位于正向最大位移與負(fù)向最大位移，由此便得出5 s后的波形如圖實(shí)線所示．同理可得，5 s前的波動(dòng)圖象如圖中虛線所示．
解法二：（波形平移法）因?yàn)椴ㄋ賤=2 m/s，所以由△x=v△t，可得△x=10 m，注意到

△x

t

去整后為

λ

4

；故將整個(gè)波形向右平移

λ

4

，即為5 s后的波動(dòng)圖象．而將整個(gè)波形向左平移

λ

4

，即為5 s前的波動(dòng)圖象．
故答案如圖．

點(diǎn)評(píng)：本題要正確把握振動(dòng)與波動(dòng)的內(nèi)在聯(lián)系．掌握作波形圖象的兩個(gè)方法：特殊點(diǎn)振動(dòng)法，波形平移法．