Question

如圖所示，水平的傳送帶以速度υ=4m/s順時針運轉(zhuǎn)，兩傳動輪M、N之間的距離為L=8m，傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．若在M輪的正上方，將一質(zhì)量為m=3kg的物體輕放在傳送帶上，當(dāng)物體被傳送到N輪正上方處的過程中，設(shè)物體與傳送帶之間無打滑，傳送所需的時間為______s，傳送帶對物體的摩擦力做功為______J．（ g=10m/s²）

Answer 1

（1）設(shè)運行過程中貨物的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得
μmg=ma   求得：a=2 m/s²                               
設(shè)到達B端時速度為v，所用時間為t，則
v²=2as₀     解得v=4

2

m/s                                
由于v＞v₀=4m/s，所以物先加速后勻速直線運動．
則先勻加速運動：由t=

v0

a

=

4

2

s=2s
s₀=

1

2

at2=

1

2

×2×22m=4m    
再勻速直線運動，得t=

L-s0

v0

=

8-4

4

s=1s             
即貨物從M端運動到N端所需的時間為3s．
（2）根據(jù)功的定義，有
W=f s₀=μmg s₀=6×4J=24J 
即摩擦力對貨物做功為24J．
故答案為：3；24