Question

一艘小船在100 m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3 m／s，小船在靜水中的速度是4 m／s，求：

（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河?最短時(shí)間是多少?船經(jīng)過的位移多大?

（2）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河?渡河時(shí)間多長？

Answer 1

解析：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸，如圖6-2-5所示.

    渡河最短時(shí)間：t_min= s=25 s

    船經(jīng)過的位移大小：s=vt=·t=125 m.

       

圖6-2-5                                圖6-2-6

（2）船的最短位移即為河寬，船的合速度的方向垂直于河岸，如圖6-2-6所示.

    船的合速度：v= m/s

    船速與河岸的夾角為θ，則cosθ=

    渡河時(shí)間：t=s=s.

答案：（1）25 s，125 m  （2） s