Question

9．一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為（　　）

• A． tan θ
• B． 2tan θ
• C． $\frac{1}{tanθ}$
• D． $\frac{1}{2tanθ}$

Answer 1

分析 物體做平拋運動，我們可以把平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解，兩個方向上運動的時間相同．

解答 解：如圖平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角θ，則有：tanθ=$\frac{{v}_{0}^{\;}}{gt}$．
則下落高度與水平射程之比為$\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{\;}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}^{\;}}$=$\frac{1}{2tanθ}$，所以D正確．
故選：D

點評 本題就是對平拋運動規(guī)律的直接考查，掌握住平拋運動的規(guī)律就能輕松解決．