Question

一位質(zhì)量為60 kg 的跳傘運動員做低空跳傘表演,他離開飛機后先做自由落體運動,當(dāng)下落到距離地面125 m高處時立即打開降落傘,在減速下落的過程中,運動員受到傘繩的拉力恒為1 458 N,到達(dá)地面時的速度為5 m/s,重力加速度 g 取10 m/s2,在不考慮風(fēng)力和運動員所受空氣阻力情況下,

求:（1）運動員離開飛機時距地面的高度;

（2）離開飛機后,運動員經(jīng)過多長時間才能到達(dá)地面.

Answer 1

【答案】（1）運動員離開飛機時距地面的高度305m；
（2）離開飛機后，運動員經(jīng)過9.85s才能到達(dá)地面．

【考點】勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系；自由落體運動．

【解析】解：（1）運動員先做自由落體運動，當(dāng)下落到距離地面s2=125m高時的速度為v，
運動員打開降落傘時，在減速下落的過程中，運動員受到傘繩的拉力恒為1458N，
由牛頓第二定律可得：f-mg=ma

由落地速度5m/s勻減速運動，
由vt2-v02=2as2，可知，

運動員打開傘前，所通過的位移設(shè)為S1，
根據(jù)

運動員自由下落距離為s1=180 m，
運動員離開飛機時距地面高度為s=s1+s2=180m+125m=305m．
（2）自由落體運動的時間為

打開傘后運動的時間為

離開飛機后運動的時間為t=t1+t2=6s+3.85 s=9.85s
答：（1）運動員離開飛機時距地面的高度305m；
（2）離開飛機后，運動員經(jīng)過9.85s才能到達(dá)地面．