Question

3．如圖所示，平行板電容器兩極板A、B水平放置，板長及板間距離均為d，兩板與恒壓直流電源相連，帶電油滴從與A、B等距離的O點沿與A、B平行的方向以速度v₀射入板間，油滴沿直線運動；現保持A、B與電源相連，僅將A板豎直向上平移一段距離，其它不變，極板所帶電荷穩(wěn)定后，再將上述油滴以相同速度從O點射入板間，油滴恰從B板的右端離開電場，已知油滴的質量為m，電荷量為+q，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：
（1）電源的電壓；
（2）A板豎直向上平移的距離．

Answer 1

分析 （1）油滴受重力和向上的電場力而平衡，根據平衡條件列式求解；
（2）油滴做類似平拋運動，水平分運動是勻速直線運動，豎直分運動是勻加速直線運動，根據分運動公式列式求解．

解答 解：（1）油滴沿直線穿過極板，受重力和電場力平衡，故：
mg=qE
其中：
E=$\frac{U}arep1xn$
解得：
U=$\frac{mgd}{q}$；
（2）A板豎直向上平移的距離設為△d，根據分運動規(guī)律，水平方向，有：d=v₀t，
豎直方向，有：$\frac22pdbtr{2}=\frac{1}{2}a{t^2}$，
根據牛頓第二定律，有：$q\frac{U}{d+△d}-mg=ma$，
聯立解得：△d=$\frac{dv_0^2}{gd-v_0^2}$；
答：（1）電源的電壓為$\frac{mgd}{q}$；
（2）A板豎直向上平移的距離為$\frac{dv_0^2}{gd-v_0^2}$．

點評 本題關鍵是明確油滴的受力情況和運動情況，根據類平拋運動的分運動公式和平衡條件列式求解，不難．