【題目】如圖所示,在真空室內(nèi)的P點,能沿平行紙面向各個方向不斷發(fā)射電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子(不計重力),粒子的速率都相同.ab為P點附近的一條水平直線,P到直線ab的距離PC=L,Q為直線ab上一點,它與P點相距PQ=.當直線ab以上區(qū)域只存在垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場時,水平向左射出的粒子恰到達Q點;當ab以上區(qū)域只存在平行該平面的勻強電場時,所有粒子都能到達ab直線,且它們到達ab直線時動能都相等,其中水平向左射出的粒子也恰好到達Q點.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)粒子的發(fā)射速率;
(2)PQ兩點間的電勢差;
(3)僅有磁場時,能到達直線ab的粒子所用最長時間和最短時間。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
(1)當只存在勻強磁場時,α粒子由洛倫茲力提供向心力而做勻速圓周運動,畫出α粒子的運動軌跡,由幾何知識求出α粒子做勻速圓周運動的半徑,由牛頓第二定律求出α粒子的發(fā)射速率;
(2)當只存在勻強電場時,α粒子做類平拋運動,由牛頓第二定律和運動學結(jié)合求解PQ兩點間的電勢差;
(3)當僅加上述磁場時,根據(jù)幾何知識確定出軌跡的圓心角,然后求出能到達直線ab的粒子所用最長時間和最短時間.
(1)設粒子做勻速圓周運動的半徑為R,過O作PQ的垂線交PQ于A點,如圖所示:
由幾何知識可得
代入數(shù)據(jù)可得粒子軌跡半徑
洛倫茲力提供向心力Bqv=m
解得粒子發(fā)射速度為v=
(2)真空室只加勻強電場時,由粒子到達ab直線的動能相等,可知ab為等勢面,電場方向垂直ab向下.水平向左射出的粒子經(jīng)時間t到達Q點,在這段時間內(nèi)
=L=at2
式中a=
U=Ed
解得電場強度的大小為U=
(3)只有磁場時,粒子以O1為圓心沿圓弧PD運動,當圓弧和直線ab相切于D點時,粒子速度的偏轉(zhuǎn)角最大,對應的運動時間最長,如圖所示.據(jù)圖有
sin α=
解得α=37°
故最大偏轉(zhuǎn)角γmax=233°
粒子在磁場中運動最大時長
式中T為粒子在磁場中運動的周期.
粒子以O2為圓心沿圓弧PC運動的速度偏轉(zhuǎn)角最小,對應的運動時間最短.據(jù)圖有
sin β=
解得β=53°
速度偏轉(zhuǎn)角最小為γmin=106°
故最短時長
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【題目】如圖所示,木塊靜止在光滑水平面上,兩顆不同的子彈A、B從木塊兩側(cè)同時射入木塊,最終都停在木塊內(nèi),這一過程中木塊始終保持靜止。若子彈A射入的深度大于子彈B射入的深度,則( 。
A. 子彈A的質(zhì)量一定比子彈B的質(zhì)量大
B. 入射過程中子彈A受到的阻力比子彈B受到的阻力大
C. 子彈A在木塊中運動的時間比子彈B在木塊中運動的時間長
D. 子彈A射入木塊時的初動能一定比子彈B射入木塊時的初動能大
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【題目】在練習使用多用表時,某同學將選擇開關撥至“”檔時,歐姆表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可簡化成圖甲中虛線框內(nèi)的電路,其中定值電阻與電流表的內(nèi)阻之比,電流表的量程已知,故能正確讀出流過電流表的電流值.歐姆表示已經(jīng)進行了必要的調(diào)零.該同學想用一個電阻箱較精確的測出倍率下電路中電源的電動勢和歐姆表的總內(nèi)阻,他的操作步驟是:
a.將歐姆表與電阻箱連成圖甲所示的閉合回路
b.改變電阻箱阻值,記下電阻箱示數(shù)和與之對應的電流表的示數(shù);
c.將記錄的各組、的數(shù)據(jù)描點在乙圖中,得到圖線如圖乙所示;
d.根據(jù)乙圖作得的圖線,求出電源的電動勢和歐姆表的總內(nèi)阻.
圖甲中,a表筆的顏色是________,電源的電動勢為_______,歐姆表總內(nèi)阻內(nèi)為_____.電流表的量程是__________.
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【題目】如圖,在粗糙的水平面上,質(zhì)量相等的兩個物體A、B間用一輕質(zhì)彈簧相連組成系統(tǒng).且該系統(tǒng)在外力F作用下一起做勻加速直線運動,當它們的總動能為2Ek時撤去水平力F,最后系統(tǒng)停止運動.不計空氣阻力,認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,從撤去拉力F到系統(tǒng)停止運動的過程中( 。
A. 合外力對物體A所做總功的絕對值等于Ek
B. 物體A克服摩擦阻力做的功等于Ek
C. 系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功可能等于系統(tǒng)的總動能2Ek
D. 系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功一定等于系統(tǒng)機械能的減小量
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【題目】(1)小明同學用螺旋測微器測定某一金屬絲的直徑,測得的結(jié)果如圖1所示,則該金屬絲的直徑d=__________mm。然后他又用游標尺上標有20等分刻度的游標卡尺測該金屬絲的長度,測得的結(jié)果如圖2所示,則該工件的長度L=__________cm。
(2)然后小明又用多用電表粗略測量某金屬電阻絲的電阻Rx約為5.0Ω,為了盡可能精確地測定該金屬絲的電阻,且測量時要求通過金屬絲的電流在0~0.5A之間變化.根據(jù)下列提供的實驗器材,解答如下問題:
A、量程0.1A,內(nèi)阻r1=1Ω的電流表A1
B、量程0.6A,內(nèi)阻約為0.5Ω的電流表A2
C、滑動變阻器R1全電阻1.0Ω,允許通過最大電流10A
D、滑動變阻器R2全電阻100Ω,允許通過最大電流0.1A
E、阻值為59Ω的定值電阻R3
F、阻值為599Ω的定值電阻R4
G、電動勢為6V的蓄電池E
H、電鍵S一個、導線若干
①根據(jù)上述器材和實驗要求完成此實驗,請在虛線框內(nèi)畫出測量該金屬絲電阻Rx的實驗原理圖(圖中元件用題干中相應的元件符號標注)。
②實驗中測得電表A1示數(shù)為I1,A2表示數(shù)為I2,其它所選的物理量題目中已給定,請寫出電阻絲的電阻表達式Rx= .
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【題目】甲、乙、丙、丁四輛小車從同一地點向同一方向運動的情況分別如圖所示,下列說法正確的是( )
A. 甲車做直線運動,乙車做曲線運動
B. 這四輛車均從靜止開始運動
C. 在0~t2時間內(nèi),丙、丁兩車在時刻t2相距最遠
D. 在0~t2時間內(nèi),丙、丁兩車間的距離先增大后減小
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【題目】如圖,欲使在粗糙斜面上勻速下滑的木塊A停下,可采用的方法是
A. 減小斜面的傾角
B. 對木塊A施加一個垂直于斜面的力
C. 對木塊A施加一個豎直向下的力
D. 在木塊A上再疊放一個重物
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【題目】如圖所示,L是自感系數(shù)很大的線圈,但其自身的電阻幾乎為零、A和B是兩個完全相同的燈泡,則下列說法中正確的有
A.當開關S閉合瞬間,A.B兩燈同時亮,最后B燈熄滅
B.當開關S斷開瞬間,A.B兩燈同時熄滅
C.當開關S斷開瞬間,a點電勢比b點電勢低
D.當開關S斷開瞬間,流經(jīng)燈泡B的電流是由a到b
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【題目】某同學在探究規(guī)格為“6V,3W”的小電珠伏安特性曲線實驗中:
①在小電珠介入電路前,使用多用電表直接測量小電珠的電阻,則應將選擇開關旋至_______檔進行測量。(填選項前的字母)
A.直流電壓10V
B.直流電流5Ma
C.歐姆×100
D.歐姆×1
②該同學采用圖甲所示的電路進行測量。圖中R為滑動變阻器(阻值范圍0~20,額定電流1.0A),L為待測小電珠,為電壓表(量程6V,內(nèi)阻20k),為電流表(量程0.6A,內(nèi)阻1),E為電源(電動勢8V,內(nèi)阻不計),S為開關。
Ⅰ在實驗過程中,開關S閉合前,滑動變阻器的畫片P應置于最________端;(填“左”或“右”)
Ⅱ在實驗過程中,已知各元器件均無故障,但閉和開關S后,無論如何調(diào)節(jié)滑片P,電壓表和電流表的示數(shù)總是調(diào)不到零,其原因是______點至________點的導線沒有連接好;(圖甲中的黑色小圓點表示接線點,并用數(shù)字標記,空格中請?zhí)顚憟D甲中的數(shù)字,如“2點至3點”的導線)
Ⅲ該同學描繪出小電珠的伏安特性曲線示意圖如圖乙所示,則小電珠的電阻值隨工作電壓的增大而____________。(填“不變”、“增大”或“減小”)
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