Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑水平直導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，垂直導(dǎo)軌平面有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌上相隔一定距離放置兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的金屬棒，a棒質(zhì)量為m，電阻為R，b棒質(zhì)量為2m，電阻為2R�，F(xiàn)給a棒一個(gè)水平向右的初速度v0，求：（a棒在以后的運(yùn)動(dòng)過程中沒有與b棒發(fā)生碰撞）

（1）b棒開始運(yùn)動(dòng)的方向；

（2）當(dāng)a棒的速度減少為v0/2時(shí)，b棒剛好碰到了障礙物，經(jīng)過很短時(shí)間t0速度減為零（不反彈）。求b棒在碰撞前瞬間的速度大小和碰撞過程中障礙物對(duì)b棒的沖擊力大��；

（3）b棒碰到障礙物后，a棒繼續(xù)滑行的距離．

Answer 1

【答案】（1）b棒向右運(yùn)動(dòng)（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)右手定則知，回路中產(chǎn)生逆時(shí)針的電流，根據(jù)左手定則知，b棒所受的安培力方向向右，可知b棒向右運(yùn)動(dòng)．

（2）設(shè)b棒碰上障礙物瞬間的速度為v2，之前兩棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則，

解得．

b棒碰障礙物過程中，根據(jù)動(dòng)量定理得，Ft0＝02m，

解得．

（3）a棒單獨(dú)向右滑行的過程中，當(dāng)其速度為v時(shí)，所受的安培力大小為，

極短時(shí)間△ti→0，a棒的速度由v變?yōu)関′，根據(jù)動(dòng)量定理，有：-F安△ti=mv′-mv，

代入后得，，

把各式累加，得，

a棒繼續(xù)前進(jìn)的距離．