Question

據(jù)中國月球探測計劃的有關(guān)負(fù)責(zé)人披露,未來幾年如果順利實現(xiàn)把宇航員送入太空的目標(biāo),中國可望在2010年以前完成首次月球探測.一位勤于思考的同學(xué)為探月宇航員設(shè)計了如下實驗:在距月球表面高h處以初速度v₀水平拋出一個物體,然后測量該平拋物體的水平位移為x,通過查閱資料知道月球的半徑為R,引力常量為G,若物體只受月球引力的作用,請你求出:

(1)月球表面的重力加速度;

(2)月球的質(zhì)量;

(3)環(huán)繞月球表面運動的宇宙飛船的速率是多少?

 

Answer 1

【答案】

（1）    （2）   （3）

【解析】（1）物體在月球表面做平拋運動，有

水平方向上：x=v₀t ·······豎直方向上：····  2

解得月球表面的重力加速度：·········       1             

（2）設(shè)月球的質(zhì)量為M，對月球表面質(zhì)量為m的物體，有  

···解得：···     2

（3）設(shè)環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v，則有 

  ·  2     解得：·····1

本題考查萬有引力定律的應(yīng)用，在月球表面上根據(jù)物體的平拋運動可求得月球表面重力加速度，由黃金代換可求得月球質(zhì)量，環(huán)繞月球飛行的宇宙飛船有萬有引力提供向心力，因為是在月球表面運動，所以重力等于萬有引力，結(jié)合前兩問的結(jié)果可求得線速度大小