Question

【題目】有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說法正確的是（　　）

A.如圖a，汽車通過拱橋的最高點(diǎn)處于失重狀態(tài)

B.如圖b所示是一圓錐擺，增大θ，但保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變

C.如圖c，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速度圓周運(yùn)動(dòng)，則在A、B兩位置小球的角速度相等

D.如圖d，軌道平面與水平面夾角為θ，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)彎道半徑為r，當(dāng)火車以速度通過彎道，則車輪對(duì)外軌有側(cè)擠壓。

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．汽車在最高點(diǎn)處受重力和拱橋的支持力作用，其合力提供向心力，有

由于汽車速度不為零，故，所以汽車處于失重狀態(tài)，故A正確；

B．由圖可知圓錐擺重力和拉力的合力提供向心力有

設(shè)圓錐擺高為h，細(xì)線長(zhǎng)度為L，由幾何關(guān)系可得

所以有

角速度ω只與g、h有關(guān)，故增大θ但保持圓錐的高不變時(shí)，角速度不變，故B正確；

C．根據(jù)受力分析知兩球受力情況相同，即合外力相同，由合外力提供向心力可得

由于在A、B兩位置小球運(yùn)動(dòng)半徑不同，故角速度不相等，故C錯(cuò)誤；

D．若內(nèi)軌與外軌對(duì)車輪作用力均為零時(shí)，只有重力與彈力作用，這兩個(gè)力的合力提供向心力，所以有

解得

當(dāng)火車以速度

通過彎道，則有離心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，外軌對(duì)內(nèi)輪緣會(huì)有擠壓作用，由牛頓第三定律可知車輪對(duì)外軌有側(cè)擠壓作用，故D正確。

故選ABD。