Question

如圖（甲）所示，、為平行放置的水平金屬軌道，、為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道,為切點，P、Q為半圓軌道的最高點，軌道間距，圓軌道半徑，整個裝置左端接有阻值的定值電阻。M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃為等大的長方形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，兩區(qū)域?qū)挾?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824172225028488.png" style="vertical-align:middle;" />，兩區(qū)域之間的距離；區(qū)域Ⅰ內(nèi)分布著均勻的變化的磁場B₁，變化規(guī)律如圖（乙）所示，規(guī)定豎直向上為B₁的正方向；區(qū)域Ⅱ內(nèi)分布著勻強磁場B₂，方向豎直向上。兩磁場間的軌道與導(dǎo)體棒CD間的動摩擦因數(shù)為，右側(cè)的直軌道及半圓形軌道均光滑。質(zhì)量，電阻的導(dǎo)體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動下，從處由靜止開始運動，到達處撤去恒力F，CD棒可勻速地穿過勻強磁場區(qū)，并能通過半圓形軌道的最高點PQ處，最后下落在軌道上的位置離的距離。若軌道電阻、空氣阻力不計，運動過程導(dǎo)棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10 m/s²

求：
（1）水平恒力F的大��；
（2）CD棒在直軌道上運動過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q；
（3）磁感應(yīng)強度B₂的大小。

Answer 1

（1）F=160N（2）（3）B₂=1.25T

試題分析：（1）CD棒在PQ處速度為，則由：
(1分)，    (1分)
設(shè)CD棒在勻強磁場區(qū)Ⅱ速度為，則(2分)
CD棒在恒力F作用下： (2分)
由①②③得：F=160N  (1分)
(2) 棒在直軌道上運動，產(chǎn)生感應(yīng)電流時間(1分)
感應(yīng)電動勢(1分)
(1分)    
 (1分)  
由⑤⑥⑦⑧得 J (1分)
（3）由于CD棒穿過勻強磁場區(qū)，此過程無感應(yīng)電流，設(shè)CD棒進入M₃N₃界后的任一短時間Δt內(nèi) (2分)    
且由圖乙可得  (1分)  
由⑩（11）（12）得  B₂=1.25T    (1分)
點評：本題綜合運用了動能定理、牛頓第二定律和能量守恒定律，綜合性較強，對學(xué)生能力要求較高，關(guān)鍵是理清運動過程，選擇合適的定律進行求解．