Question

17．如圖所示，有 a、b兩束單色光（已知它們只可能是紅光或紫光）分別垂直于同種介質(zhì)材料做成的兩個(gè)不同頂角的三棱鏡的一個(gè)腰射入，從另一個(gè)腰射出后，測得它們的偏折角θ大小相同．兩個(gè)三棱鏡的頂角分別為α、β且α＜β，下列說法中正確的是（　�。�

• A． a是紅光，b是紫光
• B． a是紫光，b是紅光
• C． 可能a、b 都是紅光
• D． 可能a、b都是紫光

Answer 1

分析 兩單色光射到第二個(gè)界面時(shí)，由幾何知識得到入射角分別等于α和β，出射光線與入射光線的夾角均為θ，根據(jù)折射定律分析折射率大小，從而確定色光的顏色．

解答 解：兩單色光射到第二個(gè)界面時(shí)，由幾何知識得到入射角分別為：i₁=α、i₂=β，
出射光線與入射光線的偏角都是θ，光線在第二個(gè)界面上折射時(shí)的折射角分別為：γ₁=α+θ，γ₂=β+θ，
已知：α＜β，則i₁＜i₂，γ₁＜γ₂，由折射定律可知：n=$\frac{sinγ}{sini}$=，
因?yàn)?\frac{sin（α+θ）}{sinα}=\frac{sinαcosθ+cosαsinθ}{sinα}$=cosθ+cotαsinθ，同理$\frac{sin（θ+β）}{sinβ}=cosθ+cotβsinθ$，因?yàn)棣粒鸡�，則$\frac{sin（α+θ）}{sinα}＞\frac{sin（θ+β）}{sinβ}$，可知a光的折射率較大．
故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了比較色光頻率關(guān)系，根據(jù)題意求出入射角與折射角的關(guān)系，由于折射定律即可正確解題．