Question

甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛，甲車在前，速度為8m/s，乙車在后速度為16m/s，當兩車相距16m時，甲車因故開始剎車，加速度大小為2m/s²，為避免相撞，乙車立即開始剎車，則乙車的加速度至少為多大？

Answer 1

分析：解答本題要注意相遇的條件：當乙車追上甲車速度恰好相等時，乙車剎車時加速度為最小值．再根據(jù)位移關(guān)系求解時間，根據(jù)速度相等條件求出加速度．

解答：解：設乙車剎車時加速度的最小值為a_乙．
當乙車追上甲車速度恰好相等時，經(jīng)過的時間為t，此時兩車的速度為v．
根據(jù)位移關(guān)系s_乙-s_甲=16m
s_乙=

16+v

2

t，s_甲=

v+8

2

t；
聯(lián)立解得：t=4s；
又因為v=v_甲0+a_甲t=v_乙0+a_乙t
即8-2×4=16-4a_乙
解得：a=4 m/s²
答：乙車的加速度至少為4m/s²．

點評：本題是追及問題，關(guān)鍵是尋找相關(guān)條件．兩個物體剛好不撞的條件：速度相等； 同時還要注意平均速度公式的應用，用平均速度求位移可以簡化解題思路和過程．