Question

如圖甲所示為傳送裝置的示意圖．繃緊的傳送帶長(zhǎng)度L＝2.0 m，以v＝3.0 m/s的恒定速率運(yùn)行，傳送帶的水平部分AB距離水平地面的高度h＝0.45 m．現(xiàn)有一行李箱(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量m＝10 kg，以v₀＝1.0 m/s的水平初速度從A端滑上傳送帶，被傳送到B端時(shí)沒有被及時(shí)取下，行李箱從B端水平拋出，行李箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)m ＝0.20，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s²．

(1)求行李箱從傳送帶上A端運(yùn)動(dòng)到B端過程中摩擦力對(duì)行李箱沖量的大小；

(2)傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦，求為運(yùn)送該行李箱電動(dòng)機(jī)多消耗的電能；

(3)若傳送帶的速度v可在0～5.0 m/s之間調(diào)節(jié)，行李箱仍以v₀的水平初速度從A端滑上傳送帶，且行李箱滑到B端均能水平拋出．請(qǐng)你在圖乙中作出行李箱從B端水平拋出到落地點(diǎn)的水平距離x與傳送帶速度v的關(guān)系圖象．(要求寫出作圖數(shù)據(jù)的分析過程)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)行李箱剛滑上傳送帶時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)行李箱受到的摩擦力為Ff 　　根據(jù)牛頓第二定律有　Ff＝m mg＝ma 　　解得a＝m g＝2.0 m/s2 　　設(shè)行李箱速度達(dá)到v＝3.0 m/s時(shí)的位移為s1 　　v2－v02＝2as1 　　s1＝＝2.0 m 　　即行李箱在傳動(dòng)帶上剛好能加速達(dá)到傳送帶的速度3.0 m/s　　　(1分) 　　設(shè)摩擦力的沖量為If，依據(jù)動(dòng)量定理If＝mv－mv0 　　解得If＝20 N·s　　　　　　　　　(1分) 　　說明：用其他方法求解，正確的也給分．沒有判斷速度能達(dá)到3.0 m/s的過程扣1分． 　　(2)在行李箱勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，傳送帶上任意一點(diǎn)移動(dòng)的長(zhǎng)度s＝vt＝3 m 　　行李箱與傳送帶摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝m mg(s－s1)　　　　　　(1分) 　　行李箱增加的動(dòng)能ΔEk＝m(v2－v02)　　　　　　(1分) 　　設(shè)電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為E，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律得 　　E＝ΔEk＋Q 　　解得E＝60 J　　　　　　　　　　　　　　　(1分) 　　(3)物體勻加速能夠達(dá)到的最大速度vm＝＝3.0 m/s 　　當(dāng)傳送帶的速度為零時(shí)，行李箱勻減速至速度為零時(shí)的位移s0＝＝0.25 m＜L　(1分) 　　當(dāng)傳送帶的速度0＜v＜3.0 m/s時(shí)， 　　行李箱的水平位移x＝vt，式中t＝＝0.3 s為恒量，即水平位移x與傳送帶速度v成正比．　　　　　(1分) 　　當(dāng)傳送帶的速度v≥3.0 m/s時(shí)， 　　x＝＝0.9 m　　(1分) 　　行李箱從傳送帶水平拋出后的x－v圖象 　　如圖所示．　　　(1分)