Question

11．如圖所示，氣缸上下兩側(cè)氣體由絕熱活塞隔開，活塞與氣缸光滑接觸．初始時(shí)活塞和兩側(cè)氣體均處于平衡態(tài)，因活塞有質(zhì)量所以下側(cè)氣體壓強(qiáng)是上側(cè)氣體壓強(qiáng)兩倍，上下氣體體積之比V₁：V₂=1：2，溫度之比T₁：T₂=2：5．保持上側(cè)氣體溫度不變，改變下側(cè)氣體溫度，使兩側(cè)氣體體積相同，此時(shí)上下兩側(cè)氣體的溫度之比為（　�。�

• A． 4：5
• B． 5：9
• C． 7：24
• D． 16：25

Answer 1

分析 根據(jù)圖示與兩部分氣體壓強(qiáng)間的關(guān)系，求出活塞的質(zhì)量；對上部分氣體應(yīng)用玻意耳定律求出氣體末狀態(tài)的壓強(qiáng)，然后求出下部分氣體的壓強(qiáng)；對下部分氣體應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出其末狀態(tài)的溫度，然后求出兩側(cè)氣體的溫度之比．

解答 解：設(shè)V₁=V，由題意可知：V₁：V₂=1：2，則V₂=2V，
設(shè)T₁=2T，已知：T₁：T₂=2：5，則T₂=5T，
氣體壓強(qiáng)：P₂=P₁+$\frac{mg}{S}$=2P₁，
則：$\frac{mg}{S}$=P₁，
最終兩部分氣體體積相等，則：V₁′=V₂′=$\frac{3}{2}$V，
上部分氣體溫度不變，由玻意耳定律得：
P₁V₁=P₁′V₁′，
解得：P₁′=$\frac{2}{3}$P₁，
下部分氣體的壓強(qiáng)：P₂′=P₁′+$\frac{mg}{S}$=$\frac{5}{3}$P₁，
對下部分氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得：
$\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{P}_{2}′{V}_{2}′}{{T}_{2}′}$，
解得：T₂′=$\frac{25}{8}$T，
上下兩側(cè)氣體的溫度之比：$\frac{{T}_{1}′}{{T}_{2}′}$=$\frac{2T}{\frac{25}{8}T}$=$\frac{16}{25}$；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了求氣體的溫度之比，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，應(yīng)用玻意耳定律與理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的溫度即可解題；本題是連接體問題，求出兩部分氣體狀態(tài)參量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．