Question

12．一高壓氣體鋼瓶，容積為V，用絕熱材料制成，開(kāi)始時(shí)封閉的氣體壓強(qiáng)為p₀，溫度為T₁=300K，內(nèi)部氣體經(jīng)加熱后溫度升至T₂=400K，求：
①溫度升至T₂時(shí)氣體的壓強(qiáng)；
②若氣體溫度保持T₂=400K不變，緩慢地放出一部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再回到p₀，此時(shí)鋼瓶?jī)?nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)氣體總質(zhì)量的比值為多少？

Answer 1

分析 （1）封閉氣體溫度升高發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律求解壓強(qiáng)．
（2）由玻意耳定律可求解膨脹后氣體的體積，再求解剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值．

解答 解：①設(shè)升溫后氣體的壓強(qiáng)為p，由于氣體做等容變化，根據(jù)查理定律得：
$\frac{{p}_{0}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{p}{{T}_{2}^{\;}}$，又${T}_{1}^{\;}=300K$，${T}_{2}^{\;}=400K$
解得：$p=\frac{4}{3}{p}_{0}^{\;}$
②鋼瓶集熱器內(nèi)氣體的溫度不變，有：$\frac{4}{3}{p}_{0}^{\;}V={p}_{0}^{\;}V′$
則剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值為：$\frac{m}{{m}_{0}^{\;}}=\frac{V}{V′}=\frac{3}{4}$
答：①溫度升至T₂時(shí)氣體的壓強(qiáng)$\frac{4}{3}{p}_{0}^{\;}$；
②此時(shí)鋼瓶?jī)?nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)氣體總質(zhì)量的比值為$\frac{3}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題隱含著集熱器內(nèi)氣體體積不變這個(gè)條件，運(yùn)用查理定律和玻意耳定律進(jìn)行解題．