Question

(12 分）如圖所示，將質(zhì)量m=0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8。 對(duì)環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上與桿夾角θ=53°的恒定拉力F，使圓環(huán)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)前進(jìn)了2.2m。（取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

求：（1）圓環(huán)加速度a的大小；
（2）拉力F的大小。

Answer 1

(1)a=4.4m/s²   (2) F=1N或F=9N

試題分析：（1）小環(huán)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知
    得a=4.4m/s²     （4分）
(2)令，解得F=1.25N．
當(dāng)F<1.25N時(shí)，環(huán)與桿的上部接觸，受力如圖：

由牛頓第二定律，，
聯(lián)立解得：．
代入數(shù)據(jù)得：F=1N       （4分）
當(dāng)F>1.25N時(shí)，環(huán)與桿的下部接觸，受力如圖：

由牛頓第二定律，，
聯(lián)立解得：
代入數(shù)據(jù)得：F=9N     （4分）