【題目】現(xiàn)代科學儀器常利用電場、磁場控制帶電粒子的運動。如圖所示,真空中存在著多層緊密相鄰的勻強電場和勻強磁場,寬度均為d電場強度為E,方向水平向左;垂直紙面向里磁場的磁感應強度為B1,垂直紙面向外磁場的磁感應強度為B2.電場、磁場的邊界互相平行且與電場方向垂直一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子在第飛1層磁場左側邊界以初速度v0射入,方向與邊界夾角為θ,設粒子始終在電場、磁場中運動,除B1、B2、E以外其他物理量已知,不計粒子重力及運動時的電磁輻射。(cos53°=0.6,sin53°=0.8)
(1)若θ=53°,要求拉子不進人電場,求B1至少為多大?
(2)若B1、E均已知,求粒子從第n層磁場右側邊界穿出時速度的大;
(3)若θ=53°,且B1=,要求粒子不穿出第1層的電場,求E至少多大?
【答案】(1)若θ=53°,要求拉子不進人電場,B1至少為;
(2)若B1、E均已知,粒子從第n層磁場右側邊界穿出時速度的大小為;
(3)若θ=53°,且B1=,要求粒子不穿出第1層的電場,E至少為。
【解析】
(1)當θ=53°時,設粒子在B1場中圓周運動半徑為R1,根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得:
qv0B1=m,恰好不進入電場時有:R1-R1cosθ=d,解得:B1≥;
(2)對粒子,設從第n層磁場右側邊界穿出時速度的大小為vn,根據(jù)動能定理可得:
-nEqd=mvn2-,解得:vn=;
(3)當θ=53°且B1=,設粒子在B1場中圓周運動半徑為R1′,根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得:qv0B1=m,設粒子進入電場時與界面夾角為β,在B1場中,由幾何關系有:R1′cosβ-R1′cosθ=d,解得:β=37°,在電場中沿場強方向上勻減速運動,有:(v0sinβ)2-0=2d,所以:E≥。
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【題目】如圖甲所示,質量mA=1 kg,mB=2 kg的A、B兩物塊疊放在一起靜止于粗糙水平地面上。t=0時刻,一水平恒力F作用在物塊B上,t=1 s時刻,撤去F,B物塊運動的速度—時間圖像如圖乙所示,若整個過程中A、B始終保持相對靜止,則( )
A. 物塊B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2
B. 1~3 s內(nèi)物塊A不受摩擦力作用
C. 0~1 s內(nèi)物塊B對A的摩擦力大小為4 N
D. 水平恒力的大小為12 N
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【題目】某實驗小組的同學利用不同方法測量一定值電阻R的阻值。
(1)圖甲為實驗室中一多用電表的簡化電路圖,當轉換開關S旋到位置1或2時,可用來測量__________(填“電流”或“電壓”);當S旋到位置3或4時,對應不同倍率的歐姆表,如果3、4對應的電源電動勢E>E',則位置________(填“3”或“4"”)對應的歐姆表倍率大。
某同學用此多用電表測量該定值電阻的阻值時,先把選擇開關旋到“×10”擋,歐姆調(diào)零后,測量時指針偏如圖乙所示,則該電阻的阻值是___________Ω。
(2)接下來,該同學采用“伏安法”測量該電阻的阻值,實驗室提供的器材如下:
A.電源E(電動勢為5V,內(nèi)阻約為1Ω)
B.電壓表V(量程3V,內(nèi)阻約為15kΩ
C.電流表A1(量程0.6A,內(nèi)阻約為0.5Ω)
D.電流表A2(量程30mA,內(nèi)阻約為10Ω)
E.滑動變阻器R1(0-10Ω,額定電流1A)
F.滑動變阻器R2(0~5kΩ,額定電流0.5A)
G.開關S,導線若干
①為了較準確地測量電阻R的阻值,電流表應選___________,滑動變阻器應選___________。 (填器材前面的字母代號)
②在虛線框內(nèi)畫出實驗電路圖_________。
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【題目】如圖所示,在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場,磁感應強度為B;在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場,場強為E。一質量為m,電荷量為-q的粒子從坐標原點O沿著y軸正方向射出。射出之后,第三次到達x軸時,它與點O的距離為L。
①帶電粒子在磁場中做何種運動?
②帶電粒子在電場中做何種運動?
③求此粒子射出時的速度v
④運動的總路程s(重力不計)。
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【題目】單匝閉合線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動,在轉動過程中,穿過線框中的最大磁通量是,最大感應電動勢為,下列說法中正確的是( )
A. 線框轉動的角速度為
B. 當穿過線框的磁通量為0時,線框中的感應電動勢也為0
C. 當穿過線框的磁通量減小時,線框中的感應電動勢在增大
D. 當穿過線框有磁通量等于,線框中感應電動勢為
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【題目】如圖所示,質量為m的小球穿在足夠長的水平固定直桿上處于靜止狀態(tài),現(xiàn)對小球同時施加水平向右的恒力F0和豎直向上的力F,使小球從靜止開始向右運動,其中豎直向上的力F大小始終與小球的速度成正比,即F=kv(圖中未標出),已知小球與桿間的動摩擦因數(shù)為,下列說法中正確的是( )
A. 小球先做加速度增大的加速運動,后做加速度減小的減速運動
B. 小球先做加速度減小的加速運動,后做加速度增大的減速運動直到靜止
C. 小球的最大加速度為F0/m
D. 小球的最大速度為
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【題目】隨著我國航天技術的發(fā)展,國人的登月夢想終將實現(xiàn),若宇航員著陸月球后在其表面以一定的初速度豎直上拋一小球(可視為質點),經(jīng)時間t小球落回拋出點;然后宇航員又在離月面高度為h處,以相同的速度大小沿水平方向拋出一小球,一段時間后小球落到月球表面,測得小球的水平射程為L。已知月球的質量為M,引力常量為G,月球可看作質量分布均勻的球體,下列判斷正確的是
A. 月球表面的重力加速度大小為B. 小球上的初速度大小為
C. 月球的半徑為D. 月球的第一宇宙速度大小為
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【題目】如右圖所示為某靜電場中的某一條電場線,a、b為該電場線上的兩點,則下列判斷中正確的是
A. b點的電場強度可能比a點的電場強度小
B. a點的電場強度一定等于b點的電場強度
C. 負電荷在b點受到的電場力方向向左
D. 正電荷在運動中通過a點時,其運動方向一定沿ba方向
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【題目】小明同學想要設計一個既能測量電源電動勢和內(nèi)阻,又能測量定值電阻阻值的電路。
他用了以下的實驗器材中的一部分,設計出了圖(a)的電路圖:
a.電流表A1(量程0.6A,內(nèi)阻很小);電流表A2(量程300μA,內(nèi)阻rA=1000Ω);
b.滑動變阻器R(0-20Ω);
c,兩個定值電阻R1=1000Ω,R2=9000Ω;
d.待測電阻Rx;
e.待測電源E(電動勢約為3V,內(nèi)阻約為2Ω)
f.開關和導線若干
(1)根據(jù)實驗要求,與電流表A2串聯(lián)的定值電阻為___________(填“R1”或“R2”)
(2)小明先用該電路測量電源電動勢和內(nèi)阻,將滑動變阻器滑片移至最右端,閉合開關S1,調(diào)節(jié)滑動變阻器,分別記錄電流表A1、A2的讀數(shù)I1、I2,得I1與I2的關系如圖(b)所示。根據(jù)圖線可得電源電動勢E=___________V;電源內(nèi)阻r=___________Ω,(計算結果均保留兩位有效數(shù)字)
(3)小明再用該電路測量定值電阻Rx的阻值,進行了以下操作:
①閉合開關S1、S2,調(diào)節(jié)滑動變阻器到適當阻值,記錄此時電流表A1示數(shù)Ia,電流表A2示數(shù)Ib;
②斷開開關S2,保持滑動變阻器阻值不變,記錄此時電流表A1示數(shù)Ic,電流表A2示數(shù)Id;后斷開S1;
③根據(jù)上述數(shù)據(jù)可知計算定值電阻Rx的表達式為___________。若忽略偶然誤差,則用該方法測得的阻值與其真實值相比___________(填“偏大”、“偏小”或“相等”)
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