Question

如圖所示，質(zhì)量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg，大小可忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4，g取10m／s²，試求：

（1）若木板長(zhǎng)L=1m，在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端?
（2）若在鐵塊右端施加一個(gè)從零開(kāi)始連續(xù)增大的水平向右的力F，假設(shè)木板足夠長(zhǎng)，在圖中畫(huà)出鐵塊受到木板的摩擦力f₂隨拉力F大小的變化而變化的圖象。

Answer 1

（1）1s （2）

試題分析：（1）由牛頓第二定律：木塊的加速度大小
=4m/s² 
木板的加速度大小 2m/s²   
設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端，則有           解得：t="1s" （3分）
（2）鐵塊與木板間的最大靜摩擦力為：f=μmg=4N，
木板與地面間的最大靜摩擦力為：F`＝ μ₁（mg+Mg）＝2N
①當(dāng)F≤ μ₁（mg+Mg）=2N時(shí)，A、B相對(duì)靜止且對(duì)地靜止，f₂="F" （2分）
②當(dāng)F≥2N時(shí)，設(shè)AB恰好保持相對(duì)靜止（AB間的靜摩擦力大達(dá)到最大）時(shí)的力為F,
以系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律：F－μ₁（M+m）g=（M+m）a
以M為研究對(duì)象，由牛頓第二定律：f₂-μ₁（M+m）g=Ma
聯(lián)立解得：a=2m/s²   F=6N，
所以當(dāng)2N ≤ F ≤ 6N時(shí)，M、m相對(duì)靜止，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
加速度a===
f₂=μ₁（M+m）g+Ma=
③當(dāng)F>6N，A、B發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，=4N 
畫(huà)出f₂隨拉力F大小變化的如圖（2分）