【題目】20分)同步加速器在粒子物理研究中有重要的應(yīng)用,其基本原理簡化為如圖所示的模型。M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子A(不計重力)從M板小孔飄入板間,初速度可視為零,每當(dāng)A進(jìn)入板間,兩板的電勢差變?yōu)?/span>U,粒子得到加速,當(dāng)A離開N板時,兩板的電荷量均立即變?yōu)榱。兩板外部存在垂直紙面向里的勻強磁場?/span>A在磁場作用下做半徑為R的圓周運動,R遠(yuǎn)大于板間距離,A經(jīng)電場多次加速,動能不斷增大,為使R保持不變,磁場必須相應(yīng)地變化。不計粒子加速時間及其做圓周運動產(chǎn)生的電磁輻射,不考慮磁場變化對粒子速度的影響及相對論效應(yīng)。求

1A運動第1周時磁場的磁感應(yīng)強度B1的大小;

2)在A運動第n周的時間內(nèi)電場力做功的平均功率

3)若有一個質(zhì)量也為m、電荷量為+kqk為大于1的整數(shù))的粒子B(不計重力)與A同時從M板小孔飄入板間,A、B初速度均可視為零,不計兩者間的相互作用,除此之外,其他條件均不變,下圖中虛線、實線分別表示A、B的運動軌跡。在B的軌跡半徑遠(yuǎn)大于板間距離的前提下,請指出哪個圖能定性地反映A、B的運動軌跡,并經(jīng)推導(dǎo)說明理由。

【答案】1;(2;(3A圖能定性地反映AB運動的軌跡;

【解析】

試題(1)設(shè)A經(jīng)電場第1次加速后速度為v1,由動能定理得

A在磁場中做勻速圓周運動,所受洛倫茲力充當(dāng)向心力

聯(lián)立解得:

2)設(shè)A經(jīng)n次加速后的速度為vn,由動能定理得

設(shè)A做第n次圓周運動的周期為Tn,有

設(shè)在A運動第n周的時間內(nèi)電場力做功為Wn,則

在該段時間內(nèi)電場力做功的平均功率為

聯(lián)立解得:

3A圖能定性地反映A、B運動的軌跡。

A經(jīng)地n加速后,設(shè)其對應(yīng)的磁感應(yīng)強度為BnA、B的周期分別為、,綜合②⑤式并分別應(yīng)用A、B的數(shù)據(jù)得

由上可知,k倍,所以A每繞得1周,B就繞行k周。由于電場只在A通過時存在,故B僅在與A同時進(jìn)入電場時才被加速。

經(jīng)n次加速后,A、B的速度分別為、,結(jié)合式有

由題設(shè)條件并結(jié)合式,對A

設(shè)B的軌跡半徑為,有

比較以上兩式得

上式表明,運動過程B的軌跡半徑始終不變。

由以上分析可知,兩粒子運動的軌跡如圖A所示。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】201892號剛剛結(jié)束的亞運會中,中國隊包攬了跳水項目的全部10 金。圖示為跳水運動員在走板時,從跳板的a端緩慢地走到b端,跳板逐 漸向下彎曲,在此過程中,該運動員對跳板的( )

A. 摩擦力不斷增大

B. 作用力不斷減小

C. 作用力不斷增大

D. 壓力不斷增大

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【題目】電場強度的定義式為E=F/q,下列說法正確的是( )

A. E跟F和檢驗電荷q都無關(guān) B. E的大小與F成正比,與q成反比

C. 移去電荷q,E的大小變?yōu)榱?/span> D. 這個定義式只適用于點電荷的電場

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【題目】一帶正電的粒子僅在電場力作用下從A點經(jīng)B、C點運動到D點,其v﹣t圖象如圖所示,則下列說法中正確的是(

A.A點的電場強度一定大于B點的電場強度

B.粒子在A點的電勢能一定大于在B點的電勢能

C.CD間各點電場強度和電勢都為零

D.AB兩點間的電勢差大于CB兩點間的電勢差

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在地面上方某點將一小球以一定的初速度沿水平方向拋出,不計空氣阻力,則小球在隨后的運動中

A.速度和加速度的方向都在不斷變化

B.速度與加速度方向之間的夾角一直減小

C.在相等的時間間隔內(nèi),速率的變量相等

D.在相等的時間間隔內(nèi),動能的改變量相等

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某實驗小組利用圖示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系:

1)下列做法正確的是___

A.調(diào)節(jié)滑輪的高度,使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與軌道保持平行

B.在調(diào)節(jié)軌道傾斜度平衡摩擦力時,應(yīng)將裝有砝碼的砝碼盤通過定滑輪拴到木塊上

C.實驗時,先放開小車再接通打點計時器的電源

D.增減木塊上砝碼改變木塊質(zhì)量時,不需要重新調(diào)解木板的傾斜度

2)為使砝碼盤及盤內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于小車運動時受到的拉力,應(yīng)滿足的條件是砝碼盤及盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量___________木塊和木塊上鉤碼的總質(zhì)量(填遠(yuǎn)大于、遠(yuǎn)小于或近似等于)

3)某次實驗,保持木塊所受的合外力相同,測量不同質(zhì)量的木塊在相同的力的作用下的加速度,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描繪出a-m圖像如圖甲所示,由于這條曲線是不是雙曲線并不容易確定,因此不能確定am成反比,緊接著該同學(xué)做了圖像如圖乙所示.

根據(jù)圖像是過原點的直線,因此可判斷出a_______比,即am成反比;

根據(jù)圖像可以得到物體受到的外力為______N

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【題目】如圖所示,一個粗糙且足夠長的斜面體靜止于水平面上,并處于方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中,質(zhì)量為m、帶電荷量為+Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑,在滑塊下滑的過程中,斜面體靜止不動。下列判斷正確的是( )

A. 滑塊受到的摩擦力逐漸增大 B. 滑塊沿斜面向下做勻加速直線運動

C. 滑塊最終要離開斜面 D. 滑塊最終可能靜止于斜面上

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【題目】某學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)有關(guān)電學(xué)知識后,將一電流表改裝成能測量電阻的歐姆表,如圖1所示實驗器材如下:

A.待改裝電流表一個:量程為03mA,內(nèi)電阻100Ω,其面板如圖2所示;

B.干電池一節(jié):電動勢E=1.5V,內(nèi)電阻r=0.5Ω.

C.電阻箱R:阻值范圍0~999.9Ω.

(1)測量電阻前,先進(jìn)行歐姆調(diào)零將電阻箱R調(diào)至最大,將紅、黑兩表筆直接接觸,調(diào)節(jié)電阻箱R使電流表指針指到最大刻度3mA,此時電阻箱R的阻值應(yīng)為R_______Ω.

(2)歐姆表調(diào)零后,將紅、黑筆分別接觸待測電阻的兩端,若電流表的示數(shù)為1.5mA,則待測電阻的阻值Rx_______Ω;

(3)若將電流表示數(shù)范圍限制在0.5mA3mA之間,則歐姆表可測量的電阻范圍為_________Ω.

(4)如果將R0=25Ω的電阻與圖1電路圖中的電流表并聯(lián),重新調(diào)零,電流表中央1.5mA刻度線處應(yīng)標(biāo)

示為_______Ω.

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【題目】利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器,廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域。如圖1,將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場B中,在薄片的兩個側(cè)面a、b間通以電流I時,另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢差(霍爾電壓),這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累,于是c、f間建立起電場EH,同時產(chǎn)生霍爾電壓UH。當(dāng)電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時,EHUH達(dá)到穩(wěn)定值。

(1)設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度(c、f間距)為1,請寫出UHEH的關(guān)系式;若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的,請判斷圖1c、f哪端的電勢高;

(2)已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的自由電荷數(shù)為n,每個電荷量為q。理論表明霍爾電壓UH的大小與IB以及霍爾元件厚度d、材料的性質(zhì)有關(guān)。試推導(dǎo)出UH的表達(dá)式,并指出表達(dá)式中體現(xiàn)材料性質(zhì)的物理量;

(3)2是霍爾測速儀的示意圖,將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上,圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個永磁體,相鄰永磁體的極性相反。霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近。當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動時,霍爾元件輸出的電壓脈動信號圖像如圖3所示。若在時間t內(nèi),霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P,請導(dǎo)出圓盤轉(zhuǎn)速N的表達(dá)式。

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