Question

如圖甲所示，、為水平放置的間距的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有場強為、方向由指向的勻強電場.一噴槍從、板的中央點向水平線各個方向均勻地噴出初速度大小均為的帶電微粒.已知微粒的質(zhì)量均為、電荷量均為，不計微粒間的相互作用、對板間電場和磁場的影響及空氣阻力，取.求：

（1）微粒落在金屬板上所圍成的圖形面積.

（2）要使微粒不落在金屬板上，通過計算說明如何調(diào)節(jié)兩板間的場強.

（3）在滿足（2）的情況下，在兩板間加垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度，調(diào)節(jié)噴槍使微�？梢韵蚣埫鎯�(nèi)沿各個方向噴出（如圖乙），求板被微粒打中的區(qū)域長度和微粒在磁場中運動的最短時間.

Answer 1

（1）5.7m2（2）電場應該調(diào)節(jié)為方向向下，大小為（3）0.1s

【解析】

試題分析：（1）微粒在勻強電場做類平拋運動，油漆微粒的加速度:

①

根據(jù)運動學： ② 運動的半徑： ③

落在B板上所形成圓形面積： ④

由①②③④式并代入數(shù)據(jù)得 ⑤

（2）要使微粒不落在金屬板上，電場應反向，且有： ⑥

⑦

故電場應該調(diào)節(jié)為方向向下，大小為

（3）微粒做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力：

⑧ ⑨

豎直向下射出的微粒打在板的左端恰好與板相切，如圖甲所示： ⑩

當粒子源和板右邊擊中點距離為直徑時距離最遠：如圖乙所示：

故板被微粒打中的區(qū)域的長度都為

當粒子運動的圓弧軌跡最短時粒子運動的時間最短，故根據(jù)題意可知，當粒子恰好擊中粒子源正下方的B板處時間最短， 如圖丙所示：

微粒的運動周期：

根據(jù)距離和半徑的關(guān)系可以知道對應的圓心角為60°，所以:

考點：帶電粒子在勻強電場中的運動；帶電粒子在勻強磁場中的運動；