Question

1．如圖為一輸電系統(tǒng)，A地有一臺升壓變壓器，B地有一臺匝數(shù)比為10：1的降壓變壓器，使120盞標(biāo)有“120V，100W”的燈正常工作，A、B兩地輸電線的電阻是20Ω，求：

（1）升壓變壓器輸出端的電壓．
（2）若發(fā)電機輸出電壓100V，求升壓變壓器的匝數(shù)比．

Answer 1

分析 （1）求出降壓變壓器副線圈的電流，從而根據(jù)電流比等于匝數(shù)之反比求出輸電線上的電流，通過電壓的損失求出升壓變壓器輸入電壓．
（2）根據(jù)匝數(shù)之比等于電壓之比則可求得升壓變壓器的匝數(shù)之比．

解答 解：（1）降壓變壓器副線圈的電流${I}_{2}′=120×\frac{100}{120}A=100A$，
則輸電線上的電流${I}_{2}=\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}{I}_{2}′=\frac{1}{10}×100A=10A$，
降壓變壓器輸入電壓${U}_{1}′={U}_{2}′\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=120×10V=1200V$，
輸電線上的電壓損失△U=I₂R=10×20V=200V，
則升壓變壓器輸出端的電壓U₂=U₁′+△U=1200+200V=1400V；
（2）升壓變壓器的匝數(shù)之比為：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{100}{1400}$=$\frac{1}{14}$；
答：（1）升壓變壓器輸出端的電壓為1400V；
（2）升壓變壓器的匝數(shù)比為1：14．

點評 本題考查變壓器的電壓與線圈匝數(shù)比，搞清總功率、輸出功率與損失的功率的區(qū)別，掌握輸電線電壓與電線上損失電壓的不同．