Question

2．如圖所示，光滑水平軌道右邊與墻壁連接，木塊A、B和半徑為0.5m的$\frac{1}{4}$光滑圓軌道C靜置于光滑水平軌道上，A、B、C質(zhì)量分別為1.5kg、0.5kg、4kg．現(xiàn)讓A以6m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，之后與墻壁碰撞，碰撞時(shí)間為0.3s，碰后速度大小變?yōu)?m/s．當(dāng)A與B碰撞后會(huì)立即粘在一起運(yùn)動(dòng)，已知g=10m/s² 求：
①A與墻壁碰撞過程中，墻壁對(duì)小球平均作用力的大��；
②AB第一次滑上圓軌道所能到達(dá)的最大高度h．

Answer 1

分析 ①A碰撞墻壁過程，應(yīng)用動(dòng)量定理可以求出作用力．
②A、B碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出最大高度．

解答 解：①設(shè)水平向左為正方向，當(dāng)A與墻壁碰撞時(shí)，
由動(dòng)量定理得：Ft=m_Av₂-m_A•（-v₁），解得：F=50N．
②設(shè)碰撞后A、B的共同速度為v，以向左為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：m_Av₂=（m_A+m_B）v₃，
A、B滑上斜面到最高過程中，A、B、C水平方向動(dòng)量守恒，
以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：（m_A+m_B）v₃=（m_A+m_B+m_C）v₄，
A、B在光滑圓形軌道上滑動(dòng)時(shí)，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₃²=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v₄²+（m_A+m_B）gh，解得：h=0.3m；
答：①A與墻壁碰撞過程中，墻壁對(duì)小球平均作用力的大小為50N；
②AB第一次滑上圓軌道所能到達(dá)的最大高度h為0.3m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求作用力、高度問題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，正確應(yīng)用動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律即可正確解題．