Question

如圖，長(zhǎng)L=1.4m，高h(yuǎn)=1.25m，質(zhì)量M=30kg的小車在水平路面上行駛，車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.01，當(dāng)速度v₀=1.2m/s時(shí)，把一質(zhì)量為m=20kg的鐵塊輕輕地放在車的前端（鐵塊視為質(zhì)點(diǎn)），鐵塊與車上板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.02，問：（g=10m/s²）
（1）鐵塊與小車分離時(shí)鐵塊和小車的速度分別為多少？
（2）鐵塊著地時(shí)距車的尾端多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來分析運(yùn)動(dòng)軌跡，即可解決此類問題．

解答：解：（1）鐵塊開始做勻加速運(yùn)動(dòng)：a_鐵=μ₂g=0.2m/s²
小車做勻減速運(yùn)動(dòng)：a_車=

μ2mg+μ2(M+m)g

M

=0.3m/s²
當(dāng)鐵塊滑落時(shí)：s_車-s_鐵=L
v0t-

1

2

a車t2-

1

2

a鐵t2=1.4
解得t=2s
滑落時(shí)：v_鐵=a_鐵t=0.4m/s；
     v_車=v₀-a_車t=0.6m/s　　
   （2）滑落后，鐵塊做平拋運(yùn)動(dòng)，小車向前做減速運(yùn)動(dòng)
a_車′=-μ₁g=-0.1m/s²
△t=

2h g

=0.5s
所以△s=(v車△t-

1

2

a車′△t2)-v鐵△t=0.0875m
答：鐵塊與小車分離時(shí)鐵塊的速度是0.4m/s，小車的速度是0.6m/s，鐵塊著地時(shí)距車的尾端0.0875m．

點(diǎn)評(píng)：此題考察了牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，將運(yùn)動(dòng)軌跡細(xì)化，根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別求解即可解決此類題目．