Question

如圖所示，一平行板電容器水平放置，板內有豎直方向的勻強電場，板間距為d=0.4m，兩塊板上分別有一個小孔在同一豎直方向上，有一個帶負電金屬小球A質量為2m，電量為
-2q，靜止于兩小孔正中間．另有一帶正電與A球大小相同的小球B，質量為m，電量為q，由上板小孔的正上方h=d=0.4m處，靜止釋放，不計阻力及小球間的靜電力，小球下落進入電場后與A球發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰后A、B電量相同，A球速度為2.5m/s，求碰后B球經多長時間從小孔離開？B球從哪個板離開？（g=10m/s²）

Answer 1

由于A球平衡，則：2mg=2Eq
∴mg=Eq，電場強度方向向下   
B球下落到與A碰過程，根據動能定理mgh+mg

d

2

=

1

2

mv₁²
∴v₁=4m/s 
 A、B碰，動量守恒得：
mv₁=mv′₁+mv′₂
v′₂=2.5m/s  v′₁=-1m/s  反彈  
碰后電量各為q=

-2q+q

2

=-

q

2

設B球反彈上升的最大高度為h  
  B球：mg-E

q

2

=ma
  a=5m/s²，方向向下
B球向上做勻減速v0=-v′₁=m/s   
  h=

v 21

2a

=0.1m＜

d

2

∴B球從下板離開
-

d

2

=v₀t-

1

2

at²
∴t=

1+ 3

5

=0.55s
答：碰后B球經0.55s從小孔離開，B球從下板離開．