16.甲、乙兩位同學(xué)利 用圖(a)所示裝置做“探究物體的加速度跟力的關(guān)系”的實驗,獲得了小車加速度a與鉤碼拉力F的對應(yīng)關(guān)系圖如圖(b)所示.實驗時保持小車的質(zhì)量不變,選擇了不可伸長的輕質(zhì)細繩和輕質(zhì)定滑輪,用打點計時器和小車后端拖動的紙帶測出小車運動的加速度.回答下列問題:

(1)由圖(b)可知,a-F圖線不經(jīng)過原點,要使圖線過原點,可采取的措施是調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力.
(2)若利用本實驗裝置來驗證“在小車質(zhì)量不變的情況下,小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論,并直接以鉤碼所受重力作為小車受到的合外力,鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是遠小于小車質(zhì)量.
(3)實驗中甲、乙兩同學(xué)用的小車的質(zhì)量分別為m、m,甲、乙兩同學(xué)用的小車受到的阻力分別為f、f,由圖可知,m小于m,f小于f.(選填“大于小于或等于)
(4)圖C為實驗中打出的一條紙帶的一部分,從比較清晰的點跡起,在紙帶上標出了連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E,相鄰兩個計數(shù)點之間都有4個點跡沒有標出,測出各計數(shù)點到A點之間的距離,如圖所示.已知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源兩端,則此次實驗中小車運動的加速度的測量值a=1.0 m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

分析 (1)為消除摩擦力對實驗的影響,可以把木板的右端適當墊高,以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消,那么小車的合力就是繩子的拉力.
(2)該實驗的研究對象是小車,采用控制變量法研究.當質(zhì)量一定時,研究小車的加速度和小車所受合力的關(guān)系.
(3)a-F圖象的斜率表示加速度的倒數(shù);求解出加速度與拉力F的表達式后結(jié)合圖象分析得到動摩擦因素情況.
(4)根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大。

解答 解:(1)從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點,當a=0時,m≠0,即F≠0,也就是說當繩子上拉力不為0時,小車的加速度為0,所以可能的原因是存在摩擦力.
若利用本實驗來驗證“小車質(zhì)量不變的情況下,小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論,并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力,則實驗中應(yīng)采取的改進措施是:調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力,即使得繩子上拉力等于小車的合力.
(2)根據(jù)牛頓第二定律得:
對m:mg-F=ma
對M:F=Ma
解得:F=$\frac{mMg}{m+M}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
可知鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量時,繩子的拉力等于鉤碼的重力,所以鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是遠小于小車的質(zhì)量.
(3)當沒有平衡摩擦力時有:T-f=ma,故a=$\frac{1}{m}$•T-μg,即圖線斜率為$\frac{1}{m}$,縱軸截距的大小為μg.
觀察圖線可知m小于m,μ小于μ;
(4)根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小,
得:a=$\frac{0.2160-0.0879-0.0879}{{(0.1×2)}^{2}}$=1.0m/s2
故答案為:(1)調(diào)節(jié)軌道傾斜角度以平衡摩擦力;
(2)遠小于小車質(zhì)量;
(3)小于,小于;
(4)1.0

點評 該實驗是探究加速度與力、質(zhì)量的三者關(guān)系,研究三者關(guān)系必須運用控制變量法.
對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由.比如為什么要平衡摩擦力,這樣問題我們要從實驗原理和減少實驗誤差方面去解決.

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