Question

平直公路上有一超聲波測速儀B，汽車A向B做直線運動，當(dāng)兩者相距355m時刻，B發(fā)出超聲波，同時由于緊急情況A剎車，當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號時，A恰好停止，此時刻AB相距335m．已知超聲波的聲速為340m/s，則汽車剎車的加速度為（　�。�

• A、20m/s²
• B、10m/s²
• C、5m/s²
• D、無法確定

Answer 1

分析：在超聲波來回運動的時間里，汽車運行的位移為20m．根據(jù)勻變速運動的位移時間公式可求出汽車在超聲波單程運行時間里的位移，結(jié)合超聲波的速度，即可知道超聲波單程運行的時間，從而知道汽車運行的時間，根據(jù)x=

1

2

at²，求出汽車的加速度大�。�

解答：解：設(shè)汽車的加速度為a，運動的時間為t，勻減速運動直到靜止可以看成初速度為零的勻加速直線運動，則有s=

1

2

at²=355-335m=20m，超聲波來回的時間為t，則單程的時間為

t

2

，根據(jù)x′=

1

2

a（

t

2

）²，得x′=5m，知超聲波追上汽車的位移x=5+335m=340m，所以

t

2

=

x

v聲

=1s，t=2s．所以汽車的加速度大小為10m/s²．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B

點評：解決本題的關(guān)鍵求出超聲波單程運行的位移從而求出單程運行的時間，即可知道汽車勻加速運動的時間，然后根據(jù)勻變速運動的位移公式求出汽車的加速度．