Question

17．一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t=0時(shí)刻波剛好傳播到x=6m處的質(zhì)點(diǎn)A，如圖所示，已知波的傳播速度為48m/s．請回答下列問題：
①從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過多長時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)B第一次處于波峰？
②從圖示時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)2s所通過的路程？

Answer 1

分析 （1）由波動(dòng)圖象讀出振幅和波長，求出周期．當(dāng)A左側(cè)最近的波峰狀態(tài)傳到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰，根據(jù)距離與波速之比求出時(shí)間．
（2）根據(jù)時(shí)間2s與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)A在0～2s內(nèi)通過的路程．

解答 解：①由已知可得：λ=8m，故周期T=$\frac{λ}{v}=\frac{8}{48}=\frac{1}{6}$s
設(shè)波從質(zhì)點(diǎn)A傳播到質(zhì)點(diǎn)B歷時(shí)t₁，則：
t₁=$\frac{s}{v}=\frac{24-6}{48}=\frac{3}{8}$s
此時(shí)質(zhì)點(diǎn)B位于平衡位置，振動(dòng)方向沿y軸負(fù)向，又經(jīng)t₂第一次達(dá)到波峰
t₂=$\frac{3}{4}T=\frac{1}{8}$s
所以  t=t₁+t₂=$\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=0.5$s
②t=2s=12T     
故2s內(nèi)通過的路程為s=12x4A=96cm 
答：①從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過0.5s，質(zhì)點(diǎn)B第一次處于波峰；
②從圖示時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)2s所通過的路程是96cm．

點(diǎn)評 本題首先考查把握質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與波動(dòng)之間的聯(lián)系，運(yùn)用波形的平移求A第一次形成波峰的時(shí)間是基本方法．