如圖甲示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的正粒子(不計(jì)重力)，在t＝0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v0沿x軸正方向射入磁場(chǎng)中，已知磁場(chǎng)只在x≥0區(qū)域存在，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0保持不變，方向周期性變化，其變化規(guī)律如圖乙所示，設(shè)粒子剛射入時(shí)的磁場(chǎng)方向恰垂直紙面向里，某時(shí)刻粒子剛好通過(guò)P點(diǎn)，且此時(shí)粒子速度的方向仍沿x軸正方向，試求：(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑(2)磁場(chǎng)的變化周期滿足的條件

答案：
解析：

　　(1);

　　(2)先求最大周期，即圓與y相切，圓心角150°如圖，得

　　∴0＜T≤Tm


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（1）甲車的人至少應(yīng)以多大的速度水平跳出落到乙車上（設(shè)人與車不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)）？
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如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的物體A放在光滑的水平桌面上，通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)定滑輪，在甲圖細(xì)繩的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體B，在乙圖細(xì)繩下端施加一拉力F=mg，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．甲圖中細(xì)繩的拉力為mg
B．甲圖中A物體的加速度為 
C．兩圖中A物體的加速度一樣大
D．乙圖中A物體的加速度大于甲圖中A物體的加速度

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如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=60kg的人站在一輛質(zhì)量為M=30kg的平板小車甲上，正以速度V=2m/s沿光滑平直的路面上向右運(yùn)動(dòng)，迎面有一質(zhì)量也為M的小車乙以相等的速度向左滑來(lái)，為了使兩小車不發(fā)生碰撞，問(wèn)：
（1）甲車的人至少應(yīng)以多大的速度水平跳出落到乙車上（設(shè)人與車不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)）？
（2）人在跳離甲車的過(guò)程中至少要做多少功？

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