Question

5．如圖電路中，電源電動(dòng)勢E=6V，內(nèi)阻r=2Ω，電阻R₁=1Ω，變阻器最大阻值R=10Ω．當(dāng)滑片P由變阻器a端滑到b端的過程中，
（1）變阻器R多少Ω時(shí)，電阻R₁消耗的電功率最大，最大電功率P₁多少W？
（2）變阻器R多少Ω時(shí)，電源輸出的電功率最大，最大輸出功率P_m多少W？
（3）變阻器R多少Ω時(shí)，電阻R消耗的電功率最大．

Answer 1

分析 （1）R₁消耗功率為P₁=I²R₁，故當(dāng)電流最大時(shí)，功率最大，即R=0時(shí)，R₁消耗功率最大，代入數(shù)據(jù)計(jì)算最大功率；
（2）當(dāng)外電路的電阻等于電源的內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大，最大為${P}_{m}=\frac{{E}^{2}}{4r}$，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
（3）把R₁看成是電源的一部分，此時(shí)等效電源的電動(dòng)勢沒變，內(nèi)阻為R₁+r，所以當(dāng)R=R₁+r=3Ω時(shí)，電阻R₂的電功率最大，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：（1）電阻R₁消耗的電功率${P_R}_1={I^2}{R_1}=\frac{{{E^2}{R_1}}}{{{{（r+{R_1}+R）}^2}}}$，當(dāng)R=0時(shí)，P最大${P_{R1}}_{max}={（\frac{E}{{1+{R_1}}}）^2}{R_1}=4$W，
（2）當(dāng)外電路的電阻等于電源的內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大，即當(dāng)R₁+R=r時(shí)，輸出功率最大，
則R=r-R₁=1Ω，${P_m}=\frac{E^2}{4r}=4.5W$，
（3）把R₁看成是電源的一部分，當(dāng)外電路的電阻等于電源的內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大，即當(dāng)R=r+R₁=3Ω時(shí)，電阻R消耗的功率最大．
答：（1）變阻器R為0時(shí)，電阻R₁消耗的電功率最大，最大電功率P₁為4W；
（2）變阻器R為1Ω時(shí)，電源輸出的電功率最大，最大輸出功率P_m為4.5W；
（3）變阻器R為3Ω時(shí)，電阻R消耗的電功率最大．

點(diǎn)評 本題難度不大，但是要知道電源的輸出功率何時(shí)最大，當(dāng)外電路的電阻等于電源的內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大．