Question

【題目】如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝5N/C，同時(shí)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與電場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5 T.有一帶正電的小球，質(zhì)量m＝1×10－6 kg，電荷量q＝2×10－6 C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)(不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象)，取g＝10 m/s2，求：

(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向；

(2)撤掉磁場(chǎng)后小球再次到達(dá)P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線上的M點(diǎn)（M點(diǎn)未畫出），求PM間距離L.

Answer 1

【答案】（1）20 m/s　方向與電場(chǎng)方向成60°角斜向上 （2）138.56m

【解析】

(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖

其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi)，合力為零，有：

代入數(shù)據(jù)解得：

速度的方向與電場(chǎng)的方向之間的夾角滿足：

代入數(shù)據(jù)解得：

即可得：

(2)撤去磁場(chǎng)，小球在重力與電場(chǎng)力的合力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示

設(shè)其加速度為，有：

設(shè)撤去磁場(chǎng)后小球在初速度方向上的分位移為，有：

設(shè)小球在重力與電場(chǎng)力的合力方向上的分位移為，有：

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：