Question

12．某實驗小組在做“驗證機械能守恒定律”實驗中，提出了如圖1所示的甲、乙兩種方案：甲方案為用自由落體運動進行實驗，乙方案為用小車在斜面上下滑進行實驗．
（1）組內同學對兩種方案進行了深入的討論分析，最終確定了一個大家認為誤差相對較小的方案，你認為該小組選擇的方案是甲圖，理由是采用乙圖實驗時，由于小車與斜面間存在摩擦力的作用．且不能忽略，所以小車在下滑的過程中機械能不守恒．
（2）若該小組采用圖甲的裝置打出了一條紙帶如圖2所示，相鄰兩點之間的時間間隔為0.02s，請根據(jù)紙帶計算出B點的速度大小1.37m/s（結果保留三位有效數(shù)字）．
（3）該小組內同學們根據(jù)紙帶算出了相應點的速度，作出v²-h圖線如圖3所示，請根據(jù)圖線計算出當?shù)氐闹亓�加速度g=9.7m/s²（結果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，知道乙裝置中小車與斜面存在摩擦，實驗效果不如甲好；
（2）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可計算出打出某點的速度；
（3）由mgh=$\frac{1}{2}$mv²得v²=2gh，由此可知：圖象的斜率k=2g，由此可以求出當?shù)氐闹亓�加速度�?/p>

解答 解：（1）由甲、乙兩圖可知，乙圖存在的摩擦遠遠大于甲圖中摩擦，由此可知甲圖驗證機械能守恒更合適．
（2）勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{12.40-6.93}{2×0.02}×1{0}^{-2}$m/s=1.37m/s
（3）由機械能守恒mgh=$\frac{1}{2}$mv²得v²=2gh，
由此可知：圖象的斜率k=2g，由此可以求出當?shù)氐闹亓�加速度�?br />由圖可知，當h=20cm=0.2m時，v²=3.88，所以k=$\frac{{v}^{2}}{h}$=$\frac{3.88}{0.2}$=19.4，
所以g≈9.7m/s²，在范圍9.7～9.8內皆可．
故答案為：（1）甲圖，采用乙圖實驗時，由于小車與斜面間存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小車在下滑的過程中機械能不守恒；
（2）1.37；
（3）9.7．

點評 本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚，正確利用勻變速直線運動的規(guī)律、推論求解某點的瞬時速度，根據(jù)圖象特點明確圖象斜率的含義．