12.交通信號(hào)“綠波”控制系統(tǒng)一般被稱(chēng)為“綠波帶”,它是根據(jù)車(chē)輛運(yùn)行情況對(duì)各路口紅綠燈進(jìn)行協(xié)調(diào),使車(chē)輛通過(guò)時(shí)能連續(xù)獲得一路綠燈.鄭州市中原路上某直線(xiàn)路段每隔L=500m就有一個(gè)紅綠燈路口,綠燈時(shí)間△t1=60s,紅燈時(shí)間△t2=40s,而且下一路口紅綠燈亮起總比當(dāng)前路口紅綠燈滯后△t=50s.要求汽車(chē)在下一路口綠燈再次亮起后能通過(guò)該路口(即經(jīng)過(guò)前一路口后,在下一路口第一次紅燈亮之前通過(guò)該路口).汽車(chē)可以看做質(zhì)點(diǎn),不計(jì)通過(guò)路口的時(shí)間,道路通行順暢.
(1)若某路口綠燈剛亮起時(shí),某汽車(chē)恰好通過(guò),要使該汽車(chē)保持勻速行駛,在后面道路上再連續(xù)通過(guò)五個(gè)路口,滿(mǎn)足題設(shè)條件下,汽車(chē)勻速行駛的最大速度是多少?最小速度又是多少?(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(2)若某路口遭遇紅燈,待綠燈剛亮起時(shí),某汽車(chē)由靜止開(kāi)始,以加速度a=2m/s2勻加速運(yùn)動(dòng),加速到第(1)問(wèn)中汽車(chē)勻速行駛的最大速度以后,便以此速度一直勻速運(yùn)動(dòng).試通過(guò)計(jì)算判斷,當(dāng)汽車(chē)到達(dá)下一個(gè)路口時(shí)能否遇到綠燈.

分析 根據(jù)車(chē)輛運(yùn)行情況對(duì)各路口紅綠燈進(jìn)行協(xié)調(diào),使車(chē)輛通過(guò)時(shí)能連續(xù)獲得一路綠燈,一旦獲得第一綠燈,后面可以在規(guī)定的總時(shí)間內(nèi)連續(xù)通過(guò).

解答 解:(1)若汽車(chē)剛好在綠燈亮起時(shí)通過(guò)第五個(gè)路口,則通過(guò)五個(gè)路口的時(shí)間t=5△t=5×50=250s
此時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度最大${v}_{max}=\frac{5L}{t}=\frac{5×500}{250}=10m/s$
若汽車(chē)剛好在綠燈熄滅時(shí)通過(guò)第五個(gè)路口,則通過(guò)五個(gè)路口的時(shí)間t'=5△t+△t1=5×50+60=310s
此時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度最小${v}_{min}=\frac{5L}{t'}=\frac{5×500}{310}=8.1m/s$
(2)若路口綠燈剛亮起時(shí),汽車(chē)啟動(dòng)加速,最終加速到${t}_{1}=\frac{{v}_{max}}{a}=\frac{10}{2}=5s$
此過(guò)程找那個(gè)汽車(chē)走過(guò)的位移$x=\frac{{v}_{max}}{2}{t}_{1}=\frac{10}{2}×5=25m$
然后汽車(chē)以此速度勻速運(yùn)動(dòng),可知${t}_{2}=\frac{L-x}{{v}_{max}}=\frac{500-25}{10}=47.5s$
因此,汽車(chē)從該路口開(kāi)始啟動(dòng)到下一個(gè)路口的時(shí)間為t=t1+t2=5+47.5=52.5s
50s<t<110s,因此走到下個(gè)路口時(shí)能夠遇到綠燈.
答:(1)滿(mǎn)足題設(shè)條件下,汽車(chē)勻速行駛的最大速度是10m/s,最小速度8.1m/s;
(2)走到下個(gè)路口時(shí)能夠遇到綠燈.

點(diǎn)評(píng) 這題主要是審題,題意“車(chē)輛運(yùn)行情況對(duì)各路口紅綠燈進(jìn)行協(xié)調(diào),使車(chē)輛通過(guò)時(shí)能連續(xù)獲得一路綠燈”很難弄清,一旦出現(xiàn)偏差,將前功盡棄.每個(gè)問(wèn)也要看完,后面的問(wèn)有很多信息,可以相互的提示,幫助理解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9.如圖所示,AB是傾角為θ=530的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道,AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切,圓弧的半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放,結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng).已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高,物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5.求:(cos53°=sin 37°=0.6,cos37°=sin53°=0.8)
(1)物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中在AB軌道上通過(guò)的總路程s;
(2)最終當(dāng)物體通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí),對(duì)圓弧軌道的壓力的大。
(3)為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D(E、O、D為同一條豎直直徑上的3個(gè)點(diǎn)),釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L應(yīng)滿(mǎn)足什么條件.
(4)若物體從距B點(diǎn)d=3R處?kù)o止滑下,則物體離開(kāi)圓軌時(shí)離圓心O點(diǎn)的高度是多少?

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關(guān)于磁場(chǎng)和磁感線(xiàn)的描述,下列說(shuō)法中正確的是

A. 磁感線(xiàn)只能形象地描述各點(diǎn)磁場(chǎng)的方向

B. 磁極之間的相互作用是通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生的

C. 磁感線(xiàn)是磁場(chǎng)中客觀存在的線(xiàn)

D. 磁感線(xiàn)總是從磁體的北極出發(fā),到南極終止

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將兩根長(zhǎng)為L(zhǎng),橫截面積為S,電阻率為的保險(xiǎn)絲串起來(lái)作為一根使用,則它的電阻和電阻率分別為

A. B.

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7.如圖所示為一列橫波在t=1.0s時(shí)刻的圖象,如圖乙所示為P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象,則下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.波沿x軸正方向傳播
B.零時(shí)刻p質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)
C.波速為4 m/s
D.當(dāng)O處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到波谷時(shí),P處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到波峰

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17.下列說(shuō)法中,符合歷史事實(shí)的是( 。
A.卡文迪許首次測(cè)出萬(wàn)有引力常量B.開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律
C.牛頓發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律D.天王星被稱(chēng)為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”

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4.規(guī)定向右為正方向,質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示,則(  )
A.質(zhì)點(diǎn)在0~6 s內(nèi)合力做的功大于6 s~10 s內(nèi)合力做的功
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