Question

如圖所示，在真空中有一與x軸平行的勻強電場，一電子由坐標原點O處以速度v₀沿y軸正方向射入電場，在運動中該電子通過位于xoy平面內的A點，A點與原點O相距L，OA與x軸方向的夾角為θ，已知電子電量q=-1.6×10^-19C，電子質量m=9×10^-31kg，初速度v₀=1×10⁷m/s，O與A間距L=10cm、θ=30°．求勻強電場的場強大小和方向．

Answer 1

分析：勻強電場方向平行于x軸，電子由坐標原點O處以速度v₀沿y軸正方向射入電場，只受電場力作用，做類平拋運動．由于電子帶負電，電子要到達A點，電場力向右，電場強度方向必須沿x軸負方向．運用運動的分解方法，根據(jù)豎直位移大小和速度求出時間，再研究水平方向，由水平位移和時間求出加速度，再由牛頓定律求出場強的大�。�

解答：解：由題，勻強電場方向平行于x軸，電子進入電場后類平拋運動，電子要到達A點，電場強度方向必須沿x軸負方向．
將電子的運動分解為：水平和豎直兩個方向，水平方向電子做勻加速直線運動，豎直方向做勻速直線運動．
豎直方向：Lsinθ=v₀t，得到t=

Lsinθ

v0

         ①
水平方向：加速度a=

qE

m

，Lcosθ=

1

2

at2=

qEt2

2m

 ②
將①代入②得
     E=

2m v 2 0 cosθ

qLsin2θ

代入解得E≈3.9×10⁴V/m，方向沿x軸負方向
答：勻強電場的場強大小是3.9×10⁴V/m，方向沿x軸負方向．

點評：本題是電場中偏轉問題，與平拋運動相似，采用運動的合成與分解的方法處理．基礎題．