Question

一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，開始時(shí)，將線與小球拉成水平，然后釋放小球由靜止開始向下擺動(dòng)，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零．試求：

（1）AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_AB；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�

（3）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：

電勢(shì)差；共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；動(dòng)能定理的應(yīng)用；電場(chǎng)強(qiáng)度．版權(quán)所有
專題：	電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題．
分析：	（1）小球從A到B的過程中，重力做正功mgLsin60°，電場(chǎng)力做功為qUAB，動(dòng)能的變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理求解電勢(shì)差UAB； （2）根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系U=Ed求解場(chǎng)強(qiáng)．式中d是AB沿電場(chǎng)線方向的距離，d=L﹣Lcos60°． （3）小球在AB間擺動(dòng)時(shí)具有對(duì)稱性，B處繩拉力與A處繩拉力相等，研究A處繩子的拉力得到B處繩子的拉力．在A處小球水平方向平衡，由平衡條件求解拉力．
解答：	解： （1）小球由A到B過程中，由動(dòng)能定理得：    mgLsin60°+qUAB=0 所以UAB=﹣ （2）BA間電勢(shì)差為UBA=﹣UAB= 則場(chǎng)強(qiáng)E== （3）小球在AB間擺動(dòng)，由對(duì)稱性得知，B處繩拉力與A處繩拉力相等，而在A處，由水平方向平衡有：    FTA=Eq=mg，所以FTB=FTA=mg 答： （1）AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為； （2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小是； （3）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小是mg．
點(diǎn)評(píng)：	本題第（3）問題也可以直接研究B處得到，小球在B處，沿繩方向合力為零，有：FTB=Eqcos60°+mgcos30°=mg．