Question

4．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室用如圖1所示的裝置來研究有關(guān)做功與物體動(dòng)能的問題．

（1）在此實(shí)驗(yàn)中，此同學(xué)先接通計(jì)時(shí)器的電源，再放開紙帶，如圖是在m=120g，M=0.5kg情況下打出的一條紙帶．O為起點(diǎn)，A、B、C為過程中的三個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則打B點(diǎn)時(shí)小車的速度為0.80m/s，打B點(diǎn)時(shí)小車的動(dòng)能為E_k=0.16J，從開始運(yùn)動(dòng)到打擊B點(diǎn)時(shí)，繩的拉力對(duì)小車做功W=0.19J．（答案均保留2位有效數(shù)字）（g=9.8m/s²）
（2）在第（1）中繩的拉力對(duì)小車做功W和小車獲得的動(dòng)能E_k相差較大，請(qǐng)你舉出一個(gè)導(dǎo)致不相等的原因摩擦力未平衡
（3）試驗(yàn)中，該小組的同學(xué)畫出小車位移l與速度v的關(guān)系圖象如圖2所示．根據(jù)該圖線形狀，某同學(xué)對(duì)W與v的關(guān)系作出的猜想，肯定不正確的是BC
A．W∝v² B．W∝v   C．W∝$\frac{1}{v}$    D．W∝v³．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)時(shí)的速度，從而求出小車此時(shí)的動(dòng)能．根據(jù)拉力的大小，結(jié)合移動(dòng)的位移求出拉力做功的大小．
（2）繩子對(duì)小車做功與小車獲得的動(dòng)能不等的原因有：摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于繩子的拉力；
（3）根據(jù)圖象特點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)可正確得出結(jié)論．

解答 解：（1）B點(diǎn)的速度v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2501-0.0901}{0.2}$=0.80m/s，小車的動(dòng)能E_k=$\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×0.8{0}^{2}=0.16J$．
從開始運(yùn)動(dòng)到打擊B點(diǎn)時(shí)，繩的拉力對(duì)小車做功W=mgx_OB=0.12×9.8×0.16J=0.19J，
（2）繩子拉力對(duì)小車做功大于小車的動(dòng)能，可能的原因是摩擦力未平衡．
（3）根據(jù)圖象結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可知，該圖象形式和y=xⁿ（n=2，3，4）形式，故BC錯(cuò)誤，AD正確．
本題選不正確的，
故選：BC
故答案為：（1）0.80，0.16，0.19； （2）摩擦力未平衡；（3）BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶處理的方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，以及知道實(shí)驗(yàn)誤差形成的原因，數(shù)據(jù)處理時(shí)注意數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，本題是考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的好題，難度適中．