Question

靜止在地球赤道上的物體A隨地球自轉(zhuǎn)的線速度為v₁、加速度為a₁、角速度為ω₁、周期為T₁；在靠近地球表面的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星B的線速度為v₂、加速度為a₂、角速度為ω₂、周期為T₂；同步衛(wèi)星C的線速度為v₃、加速度為a₃、角速度為ω₃、周期為T₃則下列關(guān)系式正確的有（　�。�

• A、v₂=v₃＞v₁
• B、a₂＞a₃＞a₁
• C、ω₂＞ω₃=ω₁
• D、T₂＞T₃=T₁

Answer 1

分析：題中涉及三個(gè)物體：地球同步衛(wèi)星C、地球赤道上有一隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)物A、繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星B，同步衛(wèi)星與物體A周期相同，物體A與人造衛(wèi)星B轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，同步衛(wèi)星C與人造衛(wèi)星B，都是萬有引力提供向心力；分三種類型進(jìn)行比較分析即可．

解答：解：A、同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，所以T₁=T₃，ω₁=ω₃，．
根據(jù)v=ωr和a=ω²r．
知V₁＜V₃，a₁＜a₃故B錯(cuò)誤．
同步衛(wèi)星與人造衛(wèi)星，都是萬有引力提供向心力，
知a=

GM

r2

，ω=

GM r3

，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

．
由于r₃＞r₂，由牛頓第二定律，可知a₂＞a₃；v₂＞v₃；w₂＞w₃；T₂＜T₃．
綜上知a₂＞a₃＞a₁；v₂＞v₃＞v；ω₂＞ω₃=ω₁；T₂＜T₃=T₁
故AD錯(cuò)誤，BC正確
故選：BC．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要將物體A、人造衛(wèi)星C、同步衛(wèi)星B分為三組進(jìn)行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個(gè)物體當(dāng)同一種模型分析，否則會(huì)使問題復(fù)雜化．