Question

質(zhì)量一定的理想氣體，被截面積為S的活塞封閉在圓柱形金屬氣缸內(nèi)，氣缸豎直放在水平地面上，活塞與氣缸底部之間用一輕彈簧連接，活塞所受重力為G，活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣，如圖所示．當(dāng)大氣壓強(qiáng)為1.0×Pa，氣體溫度為27℃時(shí)，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.2×Pa，此時(shí)彈簧恰好為原長(zhǎng)．現(xiàn)將一個(gè)物重為3G的物體輕放在活塞上，待穩(wěn)定后，活塞下降了/4，溫度保持不變，然后再對(duì)氣體緩慢加熱，使活塞上升到離氣缸底部處停止加熱．在整個(gè)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．

 (1)試導(dǎo)出S與G的關(guān)系式；

(2)試導(dǎo)出彈簧的勁度系數(shù)k與活塞G、彈簧原長(zhǎng)間的關(guān)系式；

(3)求停止加熱時(shí)氣缸內(nèi)氣體的溫度．

Answer 1

   (1)

解析:

(1)設(shè)活塞面積為S，根據(jù)活塞受力平衡條件可得活塞上放重物前氣體的壓強(qiáng)為

(2)放重物后氣體壓強(qiáng)為

，由玻馬定律

，得

(3)已知?dú)怏w加熱前溫度=(273＋27)=300 K．

將氣體加熱后，由活塞受力平衡條件可知?dú)怏w壓強(qiáng)：

氣體體積，

由理想氣體狀態(tài)方程得最終氣

體溫度=625 K．