Question

5．佛山三中周一都會舉行升旗儀式，2015屆考入湖南大學(xué)的萬偉杰同學(xué)就是三中的一位優(yōu)秀升旗手，已知國歌從響起到結(jié)束的時間是48s，旗桿高度是19m，紅旗從離地面1m處開始升起．升旗手從國歌響起時開始升旗，若升旗時紅旗先向上做勻加速運(yùn)動，時間持續(xù)為4s，然后做勻速運(yùn)動，最后紅旗做勻減速運(yùn)動，減速時加速度大小是加速時加速度大小的2倍，國歌結(jié)束時紅旗恰好停在旗桿頂端．
試求：（1）升旗時紅旗的位移S和勻速運(yùn)動的時間t₃．
（2）紅旗勻速運(yùn)動的速度大小v．
（3）使紅旗向上做勻加速運(yùn)動時加速度的大小a．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)紅旗的首末位置求出位移的大小，根據(jù)速度時間公式，結(jié)合加速度的關(guān)系求出勻減速運(yùn)動的時間，從而求出勻速運(yùn)動的時間．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動平均速度推論，抓住總位移等于18m求出勻速運(yùn)動的速度大小．
（3）根據(jù)速度時間公式求出勻加速運(yùn)動的加速度大�。�

解答 解：（1）升旗時紅旗的位移x=19-1m=18m．
t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}=4s$，
則${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{v}{2{a}_{1}}=2s$，
則勻速運(yùn)動的時間t₃=t-t₁-t₂=48-4-2s=42s．
（2）根據(jù)$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}+v{t}_{3}=18m$得，
代入數(shù)據(jù)解得v=0.4m/s．
（3）勻加速運(yùn)動的加速度大小${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{0.4}{4}m/{s}^{2}=0.1m/{s}^{2}$．
答：（1）升旗時紅旗的位移為18m，勻速運(yùn)動的時間為42s．
（2）紅旗勻速運(yùn)動的速度大小為0.4m/s．
（3）使紅旗向上做勻加速運(yùn)動時加速度的大小為0.1m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．