Question

10．將質量為1kg的物體以10m/s的速度水平拋出，取g=10m/s²，下列正確的是（　　）

• A． 重力在2s內所做的功為400J
• B． 重力在2s末的瞬時功率為100$\sqrt{5}$W
• C． 重力在第2s內所做的功為150J
• D． 重力在第2s內的平均功率為100W

Answer 1

分析 物體做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據位移時間公式求出下降的高度，從而得出重力做功的大小，根據速度時間公式求出豎直分速度，結合瞬時功率的公式求出重力的瞬時功率，根據平均功率的定義式求出重力的平均功率．

解答 解：A、2s內物體下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$，則重力做功W=mgh=10×20J=200J，故A錯誤．
B、物體在2s末豎直方向上的分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，則重力的瞬時功率P=mgv_y=10×20W=200W，故B錯誤．
C、物體在第2s內下降的高度$h′=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}gt{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×4-\frac{1}{2}×10×1m=15m$，則重力做功W=mgh′=10×15J=150J，故C正確．
D、重力在第2s內的平均功率$\overline{P}=\frac{mgh′}{t′}=\frac{150}{1}W=150W$，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，知道重力做功與路徑無關，與首末位置的高度差有關．