Question

一個(gè)一價(jià)和二價(jià)的靜止銅離子，經(jīng)過同一電壓加速后，再垂直射入同一勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，然后打在同一屏上，屏與偏轉(zhuǎn)電場方向平行，下列說法正確的是（　�。�

A．二價(jià)銅離子打在屏上時(shí)的速度小

B．離開偏轉(zhuǎn)電場后，二價(jià)銅離子飛到屏上用的時(shí)間長

C．離子經(jīng)加速電場加速過程中，二價(jià)銅離子受電場力的沖量大

D．在離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，兩種離子在電場方向上的位移不相等

Answer 1

分析：粒子經(jīng)過加速電場加速后，可以應(yīng)用動能定理解出其速度，粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，結(jié)合動能定理與運(yùn)動學(xué)關(guān)系式解出要求的物理量．

解答：解：A、粒子經(jīng)過加速電場加速時(shí)，只有電場力做功，
由動能定理得：qU₁=

1

2

mv₀²  ①
粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，垂直電場方向做勻速直線運(yùn)動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，
所以豎直方向：y=

1

2

at2=

1

2

?

qU2

md

(

L

v0

)2 ②
由①②得：y=

U2L2

4dU1

，與帶電粒子的電荷量無關(guān)．說明兩個(gè)粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，偏轉(zhuǎn)距離y相等．
根據(jù)動能定理得：對整個(gè)過程：qU₁+q

U2

d

y=

1

2

mv2，可見，q越大，打在屏上的速度v越大，故二價(jià)銅離子打在屏上時(shí)的速度大．故A正確．
B、由上知，兩個(gè)離子離開偏轉(zhuǎn)電場后，二價(jià)銅離子打在屏上時(shí)的速度大，通過的位移相等，則二價(jià)銅離子飛到屏上用的時(shí)間短．故B錯(cuò)誤．
C、離子經(jīng)加速電場加速過程中，根據(jù)動量定理得：電場力的沖量I=P=mv₀=m

2qU1 m

∝

q

．故二價(jià)銅離子受電場力的沖量大．故C正確．
D、由上知，在離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，兩種離子在電場方向上的位移y相等．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵把類平拋運(yùn)動分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動，結(jié)合牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解題．