Question

11．在平直公路上，汽車(chē)以1m/s²的加速度加速行駛了12s，駛過(guò)了180m，求：
（1）汽車(chē)開(kāi)始加速時(shí)的速度為多大？
（2）過(guò)了180m處之后接著若以2m/s²大小的加速度剎車(chē)，問(wèn)剎車(chē)后汽車(chē)在12s內(nèi)前進(jìn)的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出汽車(chē)開(kāi)始加速時(shí)的速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)過(guò)了180m時(shí)的速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)速度減為零的時(shí)間，判斷汽車(chē)是否停止，再結(jié)合位移公式進(jìn)行求解．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得，$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，
汽車(chē)的初速度${v}_{0}=\frac{x-\frac{1}{2}a{t}^{2}}{t}=\frac{180-\frac{1}{2}×1×144}{12}$m/s=9m/s，
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式得，汽車(chē)的速度v=v₀+at=9+1×12m/s=21m/s，
則汽車(chē)速度減為零的時(shí)間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{\;}}{a′}=\frac{-21}{-2}s=10.5s＜12s$，
12s內(nèi)的位移$x′=\frac{0-{v}^{2}}{2a′}=\frac{-2{1}^{2}}{-4}m=110.25m$．
答：（1）汽車(chē)開(kāi)始加速時(shí)的速度為9m/s；
（2）剎車(chē)后汽車(chē)在12s內(nèi)前進(jìn)的距離是110.25m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的剎車(chē)問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，難度不大．