Question

2．同一高度，有AB兩球A球自由下落5米后．B球以12米/秒豎直投下，（g=10m/s²）問(wèn)：
（1）B球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上A球？
（2）從B球投下時(shí)算起到追上A球時(shí)，AB下落的高度各為多？

Answer 1

分析 要使B追上A，則在時(shí)間t內(nèi)兩小球的位移應(yīng)相等，列出方程可求得追上所用的時(shí)間；再由位移公式即可確定位移．

解答 解：（1）A下落5m所需時(shí)間為t，則h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：t=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$
設(shè)B經(jīng)歷t′時(shí)間兩者相遇，故有：$\frac{1}{2}g（t{′+1）}^{2}=vt′+\frac{1}{2}gt{′}^{2}$
解得：t′=2.5s
（2）A下落距離為：$\frac{1}{2}g{（t′+1）}^{2}-h=\frac{1}{2}×10×3．{5}^{2}-5$=56.25m
B下落距離為：${h}_{B}=vt′+\frac{1}{2}gt{′}^{2}=12×2.5+\frac{1}{2}×10×2．{5}^{2}$=61.25m；
答：（1）B球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過(guò)2.5s時(shí)間追上A球；
（2）從B球投下時(shí)算起到追上A球時(shí)，AB下落的高度分別為56.25m，61.25m．

點(diǎn)評(píng) 本題為追及相遇問(wèn)題，抓住時(shí)間相同，位移之間的關(guān)系即可，要注意此類(lèi)問(wèn)題的中方程法的應(yīng)用．