Question

如圖，A、B、C三個木塊的質量均為m，置于光滑的水平桌面上，B、C之間有一輕質彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連．將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細線把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個整體．現(xiàn)A以初速度v₀沿B、C的連線方向朝B運動，與B相碰并粘合在一起．以后細線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離．已知離開彈簧后的速度恰好為v₀．求彈簧釋放的勢能．

Answer 1

（1）設碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動量守恒定律得：mv₀=3mv，
設C離開彈簧時，A、B的速度大小為v₁，由動量守恒得3mv=2mv₁+mv₀，解得：v₁=0；
（2）設彈簧的彈性勢能為E_P，從細線斷開到C與彈簧分開的過程中機械能守恒，有

1

2

（3m）v²+E_P=

1

2

（2m）v₁²+

1

2

mv₀²，解得：E_P=

1

3

mv₀² ；
答：彈簧釋放的勢能為

1

3

mv₀²．