(12分)光滑平行的金屬導(dǎo)軌MNPQ的間距L=1.0 m,它們與水平面之間的夾角α=30°,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向上,M、P間連接有阻值R=2.0 Ω 的電阻,其他電阻不計(jì),質(zhì)量m=2.0 kg的金屬桿ab垂直于導(dǎo)軌放置,如圖甲所示.用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab,使其由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),其vt圖象如圖乙所示.取g=10 m/s2,設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng).

(1)求恒力F的大。

(2)金屬桿的速度為2.0 m/s時(shí),加速度為多大?

(3)根據(jù)vt圖象估算在前0.8 s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量.

【解析】(1)由圖乙知,桿運(yùn)動(dòng)的最大速度vm=4 m/s (2分)

此時(shí)有:Fmgsin αF

mgsin α (1分)

代入數(shù)據(jù)得:F=18 N. (1分)

(2)對(duì)桿進(jìn)行受力分析,如圖丙所示,由牛頓第二定律可得:

FFmgsin αma (1分)

a

代入數(shù)據(jù)得:a=2.0 m/s2. (1分)

(3)由圖乙可知,0.8 s末金屬桿的速度v1=2.2 m/s  (1分)

前 0.8 s 內(nèi)圖線與t軸所包圍的小方格的個(gè)數(shù)約為27,面積為27×0.2×0.2=1.08,即前0.8 s內(nèi)金屬桿的位移為:

s=1.08 m (2分)

由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律得:

QFsmgssin αmv12 (2分)

代入數(shù)據(jù)得:Q=3.80 J. (1分)

[答案] (1)18 N (2)2.0 m/s2 (3)3.80 J

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(1)ab棒的穩(wěn)定速度。
(2)ab棒從靜止開(kāi)始達(dá)到穩(wěn)定速度所需時(shí)間。

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(1)金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小及線圈中的感應(yīng)電流大;

(2)拉力F的大。

(3)cd棒消耗的功率。

 

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(1)物塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間離開(kāi)木板?

(2)物塊離開(kāi)木板時(shí)木板獲得的動(dòng)能.                        

(3)物塊在木板上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能.

 

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(1)物塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間離開(kāi)木板?

(2)物塊離開(kāi)木板時(shí)木板獲得的動(dòng)能.                             圖11

(3)物塊在木板上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能.

 

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